Harrod-Domar-modellen för ekonomisk tillväxt

Harrod-Domar Modell av ekonomisk tillväxt!

Dual Effect of Investment: Inkomst Effekt och Kapacitetseffekt:

Keynes i hans allmänna teori var oroad över bestämningen av inkomst och sysselsättning på kort sikt. Han förklarade att den sammanlagda efterfrågan i den kortvariga situationen för utvecklade kapitalistiska ekonomier var bristfällig i förhållande till den sammanlagda utbudet av produktion, jämvikten kommer att fastställas till mindre än den totala sysselsättningsnivån.

Eftersom benägenheten att konsumera (och därigenom spara benägenhet) ges och förblir konstant på kort sikt, om beloppet av investeringar som bestäms av förväntad vinsthastighet och marknadsräntan inte är lika med det totala sparandet -nivån på inkomst, kommer ekonomin i jämvikt på mindre än full kapacitetsnivå (dvs. mindre än sysselsättningsnivå) för produktionen.

Han gick inte in i frågan om ekonomins långsiktiga tillväxt. Faktum är att han förbises effekten av investeringar under en viss period på ökad produktionskapacitet. Investeringarna har emellertid en dubbel effekt.

För det första ökar investeringarna aggregatets efterfrågan och inkomster genom multiplikationsprocessen, och för det andra ökar den ekonomiska kapaciteten i ekonomin genom att den lägger till kapitalstocken. Faktum är att investeringar med mycket definition betyder tillägget till kapitalstocken. Medan Keynes tog hänsyn till investeringarnas efterfråganseffekt, ignorerade han kapacitetseffekten av investeringar.

Harrod och Domar utvidgade keynesianernas analys av inkomst och sysselsättning till långsiktiga inställningar och betraktade därför både inkomst och kapacitetseffekter av investeringar. Harrod och Domar modeller av ekonomisk tillväxt förklarade hur mycket investeringarna ska öka så att en stabil tillväxt är möjlig i en avancerad kapitalistisk ekonomi.

I tillväxtmodellerna för Harrod och Domar spelar kapitalackumuleringstakten en avgörande roll för att bestämma den ekonomiska tillväxten. Problemet med dagens mogna ekonomier ligger i att avvärja både sekulär stagnation och sekulär inflation.

Det var pionjärarbetet i Harrod och Domar som satte bollen i roll med denna fråga, det vill säga upprätthållandet av stadig tillväxt i avancerade industriländer. Harrod och Domar-modellerna syftar till att bestämma den unika ränta vid vilken investering och inkomst måste växa så att hela sysselsättningsnivån hålls under en lång tidsperiod, dvs jämviktstillväxt uppnås.

Harrod och Domar utvecklade sina modeller av stadig tillväxt ganska separat, men Harrod publicerade sin teori tidigare än Domar. Även om deras modeller av stadig tillväxt skiljer sig åt i detaljer, är den underliggande grundläggande ideen densamma. Båda de tilldelas kapitalackumulering en avgörande roll i utvecklingsprocessen.

Men de betonade investeringsprocessens dubbla roll, det vill säga generera inkomster (ökande efterfrågan) och öka ekonomins produktivitetskapacitet. De klassiska ekonomerna begränsade sig endast till kapacitetssidan, medan de tidigare keynesianska ekonomerna studerade problemet med efterfrågan bara medan Harrod och Domar betraktade båda sidorna.

De börjar med full sysselsättningsbalansnivå av inkomst. Enligt dem, för att upprätthålla full sysselsättningsbalans måste efterfrågan (totala utgifter) som genereras av investeringar vara tillräckliga för att vara den extra produktion som orsakas av denna investering. För att säkerställa en stabil tillväxt med full sysselsättning måste det absoluta nettotillskottet fortsätta att öka och det måste också finnas en kontinuerlig ökning av den reella nationella inkomsten.

För om efterfrågan och inkomsterna inte ökade medan de årliga investeringarna pågick, skulle tilläggen till kapitalstocken förbli oanvända och även sysselsättning kunde inte ges till den växande arbetskraften som skulle leda till arbetslöshet av dessa två stora resurser. En sådan situation bidrar självklart inte till en stabil ekonomisk tillväxt.

Domarens tillväxtmodell:

Kapacitetseffekt av investering:

Låt oss först överväga utbudssidan, det vill säga kapacitetseffekten av investeringar. Ökning av nationell produktion eller nationell inkomst för en ekonomi under en period beror på ökningen av kapitalstocken (som representeras av ΔK) under en period och produktionskapitalförhållandet eller produktiviteten i kapitalet.

Om man antar att både nationell inkomst och kapitalstocken mäts i pengar, kan utgående kapitalkvoten skrivas som ΔY / ΔK, där ΔK står för ökningen av nationalinkomsten och AK för ökningen av kapitalstocken. Således om Rs. 4 värde av kapitalvaror krävs för att producera en rupi som är värd den verkliga produktionen, marginalproduktionskapitalförhållandet (ΔY / ΔK) är lika med 1/4 eller 0, 25. Således kan den absoluta ökningen av nationalinkomsten under en period (ÅY) erhållas från inkrement i aktiekapital AK multiplicerat med den produktion som produceras av en kapitalenhet (dvs. ΔY / ΔK).

I symboliska termer kan vi uttrycka detta enligt följande:

ΔY = ΔK. AY / AK ... .. (i)

Nu är förändring av kapitalstocken (ΔK) inget annat än investering. Följaktligen följer domar i stället för ΔK att vi kan skriva I. Den marginella utgående kapitalkvoten ΔY / ΔK som antas vara konstant lika med det genomsnittliga utgående kapitalkvoten (Y / K) av Domar och Harrod, kan betecknas av ct.

Såsom Domar sätter det, kan tillväxten i kapacitetsproduktionen skrivas som under:

AY = I

Det kan noteras att produktionskapitalrelationen (

Låt oss ge ett exempel. Om Rs. 500 crores investeras i ett år och kapitaltillskottsgraden är 4 (dvs produktionskapitalförhållandet blir 1/4), då blir produktionen i ett år ett resultat.

AA = 500 x 1/4

= 125 crores

Efterfrågan eller inkomstseffekt av investeringar:

Nu, enligt Domar, kommer tillväxten i kapacitetsproduktionen att realiseras endast om den totala efterfrågan eller inkomsterna hos folket ökar med en tillräcklig mängd. Ökningen av den totala efterfrågan eller inkomsten förklaras av den keynesiska teorin om multiplikatorn. Domar har baserat sin analys av efterfrågan eller inkomstseffekten av investeringar än Keynesiansteorin för multiplikator och inkomstbestämning.

Enligt detta är ökad inkomst (eller aggregerad efterfrågan) givet av ökningen av investeringar (ΔI) och storleken på multiplikatorn, dvs 1 / s där s är marginell benägenhet att spara (antagen av Domar att vara lika med genomsnittlig benägenhet att spara). Således, enligt inkomst effekt av investeringar,

ΔY = 1 / s. AI ... (iii)

Observera att 1 / s representerar storleken på investerings multiplikatorn.

Intäktsökningen (ΔY) måste vara stor nog för att generera efterfrågan lika med kapacitetsökning i produktionen som förklarats ovan.

Domarens tillväxtekvation i villkoren för tillväxt:

Det är väldigt bra att uttrycka ovanstående tillväxtekvation när det gäller inkomst- och kapitalökningstakten. Det innebär att tillväxten i inkomst och kapital ska uttryckas som andelar av totalinkomst.

För att göra så delar vi båda sidor av ekvation (i) ovan av Y och erhåller:

ΔY / Y = ΔK / Y crush

ΔY / Y representerar intäktsutvecklingshastigheten och skrivs därför som Gy. Dessutom står ΔK för kapitaltillskott under en viss tidsperiod och är inget annat än investering. Därför kan vi för ΔK i ekvationen (iv) skriva I som representerar investeringar. Med dessa ändringar får vi följande ekvation:

G _y = 1 / Y ΔY / ΔK

Om det vidare antas att utgående kapitalkvoten förblir konstant, kommer marginalkapitalförhållandet (ΔY / ΔK) att vara lika med genomsnittligt utgående kapitalförhållande (Y / K). Med detta antagande och uttrycker även produktionskapitalrelationen med

G _y = 1 / Y.

Där G _y = Tillväxt- eller inkomstnivå

1 / Y = Investeringsgrad som andel av nationell inkomst

Från tillväxtekvationen (v) ovan är det uppenbart att, med tanke på produktionskapitalförhållandet, beror tillväxten på produktionen på investeringstakten. Ju högre investeringstakten desto större är tillväxten av produktion eller inkomst. För att upprätthålla jämställdhet i full sysselsättning när ekonomin växer i stadig takt, måste sparande (S) vara lika med investeringsbeloppet (I). Därför kan vi i ekvation (v) SI skriva S / Y för 1 / Y. Genom att göra det och skriva om ekvation (v) har vi

G _y = S / Y.

Eftersom S / Y representerar förhållandet mellan besparingar till nationell inkomst kan vi skriva det som s. Med omskrivning av ovanstående ekvation som vi har,

G _Y = s.

Ovannämnda ekvation (vi) representerar produktivitetseffekten av investeringar och sparande och representerar därför utbudssidan av tillväxtproblemet.

Villkoren för jämviktstillväxt:

För att uppnå och bibehålla jämvikt eller balanserad tillväxt måste aggregatbehovet (dvs. sammanlagda utgifter) öka med en hastighet som är stor nog för att absorbera ökningen av kapacitetsutgången. Vi har förklarat ovan (ekvation, iii) den sammanlagda efterfrågan eller inkomsterna ökar med hastigheten 1 / s. ΔI där S är benägenhet att spara och ΔI är den absoluta ökningen av investeringen. Å andra sidan, som framgår av ekvation (ii) ovan, ökar kapacitetsutmatningen med en hastighet av la där jag är den absoluta investeringshastigheten och a är utgångskapitalförhållandet. Således kommer en stadig jämviktstillväxt att uppnås endast om tillväxten av aggregerade utgifter (efterfrågan eller inkomster) är lika med tillväxten i kapacitetsproduktionen.

Således följer att för att upprätthålla jämställdhetstillväxten för produktionen i full sysselsättning måste följande villkor innehålla.

1 / s. ΔI = I

där ΔI / I representerar investeringstakten.

Såsom ses ovan i ekvation (vi) är inkomstutvecklingshastigheten (ΔY / Y eller G _Y ) också lika med s

Vi kan förklara modellen i geometriska termer med hjälp av fig 43.1 ovan. Här mäts realinkomster längs den horisontella axeln, medan sparande och investering (i reala termer) mäts längs den vertikala axeln.

Lagringsfunktionen representeras av linjens operativsystem från början. Dess lutning ges av den marginella benägenheten att spara (s) som antas förbli konstant under en betydande tidsperiod. Initialinvesteringsbehovet representeras av kurva I ₁ I ₁ . Detta korsar sparningsfunktionen OS vid punkten A så att motsvarande jämviktsnivå av inkomst är Y ₁ . Vi antar att det motsvarar den totala sysselsättningsnivån för nationalinkomsten.

Nu skapar den nya kapital som skapas (representerad av OI ₁ ), vilket leder till ökad produktionskapacitet som bestäms av produktionskapitalförhållandet. Med tanke på produktionskapitalförhållandet leder investeringen OI ₁ till Y ₁ Y ₂, ökning av produktion eller inkomst.

Som ett resultat kommer den nationella inkomsten att öka till Y _2. Förhållandet mellan inkomstökningen (ΔY eller Y ₁, Y ₂ ) och ökningen av investeringar (OI ₁ ) ges av "output capital" -procenten cr. Men den nya jämviktsnivån för inkomst Y ₂ kommer att realiseras eller bibehållas endast om investeringsbehovsfunktionen skifter uppåt till I ₂ I ₂ och skär skärmfunktionen OS vid punkten B, som är vertikalt över Y ₂ .

Men så snart den nya kapitalutrustningen representerad av den högre nivån OI ₂ börjar producera varor, kommer kapacitetsutgång eller inkomst att stiga till Y ₃ (vilket indikerar en ökning med ett belopp en gånger OI ₂ över den tidigare inkomstnivån (Y ₂ ) . Men den nya inkomstnivån Y ₃ kommer att bibehållas endast om investeringarna ökar så mycket att den nya investeringsbehovskurvan I ₃ I ₃ skär upp sparningsfunktionen OS vid C.

På så sätt fortsätter processen så länge som investeringen ökar med lämplig mängd i varje period. Intäkterna kommer successivt att öka med ett belopp

Det framgår av grundekvationen ΔI / I = s

Om ΔI / I <s

Harrods tillväxtmodell:

Även om Harrods tillväxtmodell liknar Domar, men den skiljer sig från den senare i detaljer. Därför kommer vi att förklara nedan de väsentliga egenskaperna hos Harrods tillväxtteori separat. I sin uppsats "Mot en dynamisk ekonomi" presenterade Harrod en teori som kan betraktas som verkligt dynamisk. Förklaring av sekulära trender är hans huvudtema. Han försöker förklara de sekulära orsakerna till arbetslöshet och inflation och de faktorer som bestämmer jämvikten och den faktiska kapitalackumuleringsgraden.

De klassiska ekonomerna betraktade den ekonomiska utvecklingen som en ras mellan tekniska framsteg och kapitalackumulering å ena sidan och växande befolkning och minskande avkastning från land å andra sidan. Harrod faller avtagande avkastning, hänsyn till tekniska framsteg och befolkningstillväxt som oberoende faktorer.

I Harrods analys av ekonomisk tillväxt finns tre grundläggande delar. (a) Befolkningsutveckling, (b) Produktion per capita, bestämd enligt tekniskt eller uppfinningsnivå och (c) kapitalackumulering. Uppfinningar kan vara neutrala, dvs lämna kapitalkoefficienten oförändrad eller kapitalbesparande, dvs minska kapitalkoefficienten eller "arbetsbesparande" vilket kommer att öka kapitaltillförseln. Det kan noteras att kapital-output-förhållandet är det ömsesidiga avkastningskapitalförhållandet (

Samtidigt som han anländer till inkomstbeteendet som ett svar på företagarbeslut om investeringar, gör Harrod två antaganden:

(i) Spara under en tidsperiod är en konstant andel s av inkomst som erhållits under den perioden, och

ii) Investeringen är proportionell mot inkomstökningen.

Det andra antagandet är faktiskt accelerationsprincipen som säger att ökningen av produktion eller inkomst som uppstår leder till en ökning av kapitalstocken.

Harrod börjar sin analys av tillväxt genom att gifta sig tillsammans med accelerationsprincipen och teorin om investerings multiplikatorn. Som i domarmodellen berättar Harrod att tillväxten (G _y eller ΔY / Y) beror på kapitalbildningskapaciteten (eller investeringen) och kapitaltillskott som han definierar som "värdet av de kapitalvaror som krävs för produktionen av en enhetens inkrement av utgången ". Han framlade tre tillväxtekvationer. Han sparar som en fast andel av nationell produktion eller inkomst. Presenterar en mer elaborativ analys av tillväxt än Domar, Harrod avancerade tre tillväxtekvationer.

Harrod skriver sin första tillväxtekvation enligt följande:

G _y = s / y ...... (i)

Om G är tillväxten under en period (ÅY / Y) s är besparingshastigheten (dvs andelen sparande till nationell inkomster ») och v är kapital-output-förhållandet. Det är viktigt att notera att kapitalutbytet förhållandet v i Harrods tillväxtekvation (i) ovan är det som faktiskt erhålls från extra kapitalackumulering (ΔY) och ökning av produktionen av varor och tjänster på ett år (ΔK) Harrod härleder denna tillväxtekvation enligt följande.

Efter den keynesiska ramen antar Harrod att det faktiska sparandet måste vara lika med den faktiska investeringen. Dessutom, eftersom Harrod tar sparande (S) som en konstant andel av den nationella inkomsten (Y) under en period vi har

S = sYl

Där s är benägenhet att spara.

Investeringar (I eller ΔK) under en period t beror på ökningstakten i produktionen (eller inkomsten) som är Δ Y (eller Y _t- Y _t-1 ) och det faktiska kapitaltäckningsförhållandet (v). Således har vi

ΔK eller I = v (Y _t- Y _t-1 )

Eftersom den faktiska besparingen i en period måste vara lika med den faktiska investeringen vi har

v (Y _t- Y _t-1 ) = sY _t

Att dela båda sidorna av Y har vi

v (Y _t- Y _t-1 ) / Yl = s

(Y _t- Y _t-1 ) / Yi = s / v

Eftersom (Y _t -Y _t-1 ) / Y ₁ representerar faktisk tillväxt av produktion eller inkomst kan vi beteckna det med G _y . Således

G _y = S / V

G är tillväxten av produktion eller inkomst som faktiskt inträffar under en period. Ovannämnda tillväxtekvation är i själva verket en truism, eftersom det alltid är sant per definition, beroende på vad som är på bokföringsidentiteten att den faktiska investeringen motsvarar de faktiska besparingarna av en period.

Garantierad tillväxt:

Harrod föreslår en andra tillväxtekvation som han kallar en grundläggande tillväxtekvation för att beskriva jämviktstillväxten i stadig takt. Den beräknade tillväxten anses vara den tillväxten som, om den uppstår, kommer att hålla företagarna nöjda att de inte har producerat mer eller mindre än rätt mängd. Att vara nöjd med uppnåendet av denna tillväxthastighet kommer att upprätthålla eller upprätthålla samma tillväxt. Garantierad tillväxt är därmed jämviktshastighet i den meningen att producenter, om de uppnår det, kommer att induceras för att upprätthålla det.

Villkoret för berättigad tillväxthastighet anges enligt följande:

_Gw = s / v _r .... (Ii)

Harrod anger capital-output-förhållandet med bokstaven C, men enligt den moderna praxisen använder vi v för den.

G _w = "Garanterad tillväxttakt", vilket är den procentsats av inkomst- eller inkomstökning. (ΔY / Y), vilket kommer att hålla företagare nöjda med den investering som de faktiskt har gjort, dvs det är faktiskt den fulla kapacitetsgraden av tillväxt.

v _r = krävs inkrementellt kapital / output-förhållande för att upprätthålla den beräknade tillväxten och bestäms av teknikens tillstånd och varans art som utgör ökningen i produktionen.

s = genomsnittlig benägenhet att spara.

Den typ av entreprenörsbeteende som Harrod förutspår innebär att för att upprätthålla full sysselsättning måste den önskade (ex ante) besparingen av full sysselsättningsinkomst kompenseras av lika mycket önskad investering. Men för att inducera denna stora investering måste inkomster växa.

I båda ovannämnda ekvationerna (i) och (ii) ovan är s detsamma eftersom Harrod antar att besparingarna alltid är realiserade så att ex-ante besparingar alltid motsvarar efterbesparingar.

Således kan Harrod visa att för dynamisk jämvikt _Gw = s / v _r

Det är viktigt att notera att v _r i tillväxtekvationen (ii) skiljer sig från v i tillväxtekvationen (i). Som noterat ovan visar v i Harrods tillväxtekvation (i) ökningen i den mängd ny kapital som installerats under en period dividerad med den ökning av produktionen som faktiskt erhölls under den perioden. Det visar vad som faktiskt har producerats med tillägget till kapitalstocken under en period och inte om producenterna är nöjda med den ökade produktionen som faktiskt realiserats.

Till exempel, om det finns bomförhållanden i ekonomin och som följd att kapitalökningen som installerats under perioden utnyttjas fullt ut, kommer det faktiska kapitaltillskottet (v) att vara lägre. Å andra sidan, om det finns en efterfrågadekonjunktur i ekonomin, kommer en bra mängd extrakapital installerad inte att användas för produktion och följaktligen kommer inkrementalt kapital-output-förhållande (v) att vara högre.

Men vad bestämmer storleken på det nödvändiga inkrementala kapital / output-förhållandet ( _vr ) som håller företagare att fortsätta thangrund. Storleken på v _r bestäms av tekniska förhållanden och varornas art som innefattar ökningen av utgången. Denna beräknade tillväxthastighet kommer att uppnås om en tillräcklig inkomstökning sker under tillväxtprocessen.

Andelen investeringar till inkomst som fastställs, en ökning av intäkterna skulle innebära att både intäkter och investeringar under nästa period måste vara högre. I en sådan situation vill producenterna fortsätta den tillväxt som de redan har realiserat.

Under sådana omständigheter investerar producenterna i hopp om att de kommer att kunna sälja det de planerat att producera. Med andra ord kommer tillverkarna att vilja investera ett belopp som krävs av G _w v _r, vilket kommer att vara lika i storleksordning som s, dvs den givna proportionella investeringsräntan.

Villkor för jämviktstillväxt:

Nu, vad är villkoret för jämviktstillväxt? I Harrods modell, om inkrementell kapitalproduktion (v) faktiskt realiseras råkar vara lika med det önskade kapitalutbytesförhållandet (v _r ), motiverat av tekniska och andra förhållanden, är den faktiska tillväxttakten G _y lika med beräknad tillväxthastighet ( _Gw ), den hastighet som förhållandena för ekonomin garanterar, kommer ekonomin att växa vid jämviktshastigheten (G _y = G _w ). Det kan noteras att den faktiska tillväxttakten kommer att motsvara en berättigad tillväxttakt när investeringarna ökar till en takt som är tillräckligt hög för att skapa tillräcklig efterfrågan för att säkerställa kapacitetsökningsgraden ( _Gw ).

Harrod fastställer ett villkor för stadig tillväxt genom att säga att den faktiska tillväxttakten måste vara lika med den beräknade tillväxttakten, det vill säga att ökningstakten i produktionen eller inkomsterna borde vara så mycket som att hålla företagarna nöjda med den faktiska investeringar som de har gjort.

Så länge v _r = v vill producenterna fortsätta en tillväxt som är lika med den faktiska eller realiserade räntan. Med andra ord, G _y (den faktiska tillväxttakten) kommer att vara densamma som den som producenterna vill fortsätta, dvs G _w .

Men vi har sett ovanför att _Gw står för tillväxten som, när den realiseras, lämnar entreprenörerna i sinnet att de ska vara beredda att göra en liknande framsteg i framtiden. Dessutom, om intäkterna ökar med denna takt fortsätter den att öka med denna kurs. Så här säkerställs en stadig tillväxt.

Intäkterna måste växa snabbare och snabbare om entreprenörerna ska vara övertygade om att den högre investeringen var önskvärd. På så sätt ökar både intäkter och investeringar från en period till en annan. Det finns således en kumulativ jämviktstillväxt av inkomst och investering.

Grafisk illustration av Harrods:

Vi kan geometriskt illustrera Harrods modell med hjälp av fig 43.2 nedan. Här mäts inkomsterna längs den horisontella axeln, medan sparande och investeringar mäts längs den vertikala axeln. Linjen OR är ritad med en lutning s (av den grundläggande ekvationen G = S / V _r där / s representerar sparningsfunktionen. Linjen KA representerar Harrodians investeringsfunktion I = v _r ΔY dvs v _r = 1 / Δ Y.

För enkelhets skull kan vi skriva den här funktionen som jag _t = _vr (Y _t - Y _t-1 ). Det innebär att investeringen blir noll om den nuvarande inkomsten (Y _t ) är densamma som föregående inkomst (Y _t-1 ). Som sådan sänker linjen KA inkomstinken vid K ​​vilket motsvarar den tidigare periodens inkomst (Y _t-1 ). Vidare är lutningen på investeringsfunktionen KA lika med v _r och detta är större än 45 ° med antagandet att v _r > 1.

Under den efterföljande perioden (t + 1) blir OL den tidigare periodens inkomst och investeringsfunktionen flyttas till LB. Så om v _r förblir oförändrad, kommer LB att vara parallell med KA. Den nya sparandeinvesteringsjämvikten kommer att upprättas där LB skär OR. Och detta sker på inkomstnivå för OM. Som sådan skulle den beräknade tillväxten under perioden (t + 1) vara LM / OM.

På samma sätt kommer periodens investeringsfunktion (t + 2) att ges av linjen MC, vilket alstrar en jämviktsnivå av inkomst ON och motsvarande beräkningshastighet för MN / ON.

Nu kan det observeras att på grund av egenskaperna hos liknande trianglar är KL / OL, LM / OM, MN / ON lika med varandra. Detta innebär att så länge värdena s och v _r förblir oförändrade sker den motiverade tillväxten i oförändrad proportionell takt.

Men med tiden går investeringsfunktionen på att växla successivt till höger och intäkterna ökar med den beräknade räntan om sparandeinvesteringsjämvikten fortsätter att bibehållas under de efterföljande perioderna.

Naturlig tillväxt:

Expansion kan dock inte gå på obestämd tid. Tillgängligheten av arbetskraft och naturresurser skulle sätta gränsen. Det är med andra ord inte nödvändigt att den garanterade tillväxten _Gw (som också är lika med den faktiska tillväxttakten G _y ) är den maximala uppnåbara tillväxten. Med denna åsikt i åtanke. Harrod introducerar ännu en tillväxttakt som kallas den "naturliga tillväxthastigheten", G _n som är den maximala tillväxttakt som tillåts av ökningarna av makrovariabler som befolkningstillväxt, tekniska förbättringar och tillväxt i naturresurser. Faktum är att G _n är den högsta uppnåliga tillväxttakten som skulle ge den största möjliga anställning av resurser som finns i ekonomin.

Detta kan betraktas som takstakten för tillväxten. Joan Robiuson kallar den den maximala möjliga tillväxten. Om jag står för befolkningstillväxt (eller arbetskraft) och t för teknisk utveckling (dvs. produktivitetsökningstakten), kan den naturliga tillväxten skrivas som

Gn = l + t

Därför för jämviktstillväxten vid full anställning av alla befintliga resurser måste följande villkor vara uppfyllt:

G _n = _Gw = G _y

Eventuell avvikelse från denna väg skulle medföra instabilitet i ekonomin.

Den gyllene åldern:

Likvärdigheten av tre tillväxtfrekvenser (G _y = G _w = G _n ) säkerställer att ekonomin är i rörelse eller dynamisk jämvikt. Detta kallas också balanserad tillväxtjämvikt. Joan Robinson beskriver likvärdigheten av dessa tre tillväxthastigheter som en guldålder, eftersom den representerar en mycket tillfredsställande och lycklig situation.

Detta är en lycklig situation, eftersom likvärdigheten av dessa tre tillväxtfrekvenser (G _y = G _w = G _n ) kommer att säkerställa en jämn jämviktstillväxt tillsammans med full arbetslöshet och utan att skapa överproduktionskapacitet.

Joan Robinson har dock betonat att guldåldern, nämligen likvärdigheten av tre tillväxtnivåer "representerar en mytisk situation som sannolikt inte kommer att få någon ekonomisk ekonomi". Detta beror på att de fyra nyckelfaktorerna, nämligen benägenheten att rädda (er), krävde kapitalutbytesförhållande ( _vr ) av den beräknade tillväxten, tillväxten av befolkningen (I) och den tekniska förändringsgraden (l) bestäms helt oberoende av varandra. Medan den beräknade tillväxthastigheten ( _Gw ) bestäms av värdet s och vr bestäms den naturliga tillväxthastigheten av befolkningstillväxten (l) och graden av tekniska framsteg (t).

Guldåldern eller balanserad tillväxtjämvikt av G _y = _Gw = G _n kommer endast att uppstå när de fyra variablerna, s, v, l och t har lämpliga värden. Men detta verkar vara mycket osannolikt att inträffa. Det är enbart av en slump att dessa fyra variabler har rätt eller lämpliga värden för att garantera guldålderns jämvikt.

Relevans för Harrod-Domar Growth Model för utvecklingsländer:

Harrod och Domar-modellerna är nära liknade varandra. Som tidigare påpekat har båda ekonomerna försökt utnyttja keynesianska ramarna, som ursprungligen utformades för att ta itu med de kortsiktiga problemen med en statisk ekonomi mot de dynamiska problem som är förknippade med långsiktig, fortsatt tillväxt.

Med utgångspunkt i en ekonomi på full sysselsättningsnivå har dessa ekonomer försökt svara på följande frågor:

(a) Hur kan en stabil tillväxt fortsättas på full sysselsättningsnivå utan inflation eller deflation?

(b) Under vilka omständigheter skulle inkomstökningens ökning vara så att ekonomin räddas från att bli förknippad med sekulär stagnation eller sekulär inflation?

Det finns dock vissa begränsningar att tillämpa Harrod-Domar-modeller på utvecklingsländernas villkor. Först, för att ta bort bort regeringens roll är att förneka realiteterna helt. På grund av de stora strukturella förändringarna som ska genomföras, måste regeringen i dessa ekonomier gå in på ett stort sätt att initiera och påskynda den ekonomiska utvecklingen som en effektiv chef för hela ekonomin, för att vi inte kan glida nedför sluttningen.

Dessutom är antagandet om en första inkomstnivå för full sysselsättning inte giltig för utvecklingsländerna. Förtäckt arbetslöshet genomtränger dessa underutvecklade ekonomier, särskilt de arbetsöverskridande ekonomierna. Det är en strukturell ojämlikhet som i grunden uppstår i samband med obalansen mellan arbete och kapital.

Även om vi tar hänsyn till hela besparingarna som ska investeras, matchar tillväxten av kapitalstockar inte med tillväxten av arbetskraften. Harrod och Domar-modellerna är baserade på fastkapital- och kapital- och arbetsförhållanden, men har endast begränsad tillämplighet i utvecklingsländerna.

Deras speciella problem kräver en annan lösning än den som föreslagits av dessa modeller. För att absorbera den övergripande arbetskraften är det nödvändigt att sänka både kapital- och kapital-arbetskvoten genom att minska kapitalintensiteten. Harrod-Domar-modellerna genom att anta en konstant kapitalkoefficienter utesluter en sådan möjlighet.

För det andra är användbarheten av modeller baserade på begreppet kapitaltillgångsförhållande liten operationell betydelse i utvecklingsekonomier. Beroende på arten och graden av olika brister, flaskhalsar och marknadsfel, är produktiviteten av investerat kapital berättigat till stora fluktuationer.

Det är verkligen mycket svårt att få en exakt och giltig uppskattning av ett koncept som kapital-utbytesförhållande under sådana fluidförhållanden. Kommenterar i detta avseende, säger professor Hirschman att den prediktiva och operativa betydelsen av en modell baserad på begreppet kapitaltillgångsförhållande är betydligt mindre för en underutvecklad ekonomi än för avancerade ekonomier. Modeller som dessa kan därför inte förklara vilken mekanism genom vilken ekonomisk tillväxt kan komma igång och kan överföras i dagens utvecklingsekonomier.

För det tredje är Harrod-Domar-tillväxtvariablerna aggregerande i naturen och visar därför inte branschrelationerna. Utvecklingsekonomins utvecklingsprocesser, som alltmer erkänns, är fundamentalt kopplade till strukturella och institutionella förändringar.

Deras höga aggregerande natur, kommenterar Prof S. Chakravarty, "hindrar dem från att användas som ett verktyg för detaljerat kvantitativt policyarbete och döljer många strukturella aspekter av problemet med en stadig tillväxt.

För det fjärde och mycket viktigt, kan dessa modeller i bästa fall erbjuda motsyklisk och motstagnationspolitisk formulering. De är inte på något sätt någon guide till industrialiseringsprogrammering för tillväxt som är utvecklingsländernas djupa behov.

I Harrods modell tyder avvikelserna mellan de faktiska, motiverade och naturliga tillväxthastigheterna till att de avancerade ekonomierna är föremål för konjunkturfluktuationer och sekulär stagnation. Harrod anser att kronisk deflation är en mycket större möjlighet i avancerade länder på grund av att dessa länder sparar mer än investeringen kan absorbera.

Domar har också presenterat en liknande resonemang. Han hävdar likaledes att sannolikheten för effektiv efterfrågan som saknar produktiv kapacitet är mer uttalad. Även i utvecklingsländer kan tillväxtproblemen med en effektiv efterfrågan som saknar tillväxt i kapacitetsproduktionen naturligtvis inte nekas, men utvecklingsländerna står inför svårare problem med låga sparande och låg produktivitet i investeringar.

Vidare utesluter Harrod autonoma investeringar som en uttrycklig variabel i sin formulering av "garanterad" sparande-investering jämlikhet. Men uteslutandet av autonoma investeringar som en viktig faktor för att fastställa tillväxten i utvecklingsländerna av Harrod i sin tillväxtmodell gör Harrods koncept av "motiverad" tillväxttakt analytiskt otillräcklig för utvecklingsländernas syfte.

Den uppenbara orsaken till denna uteslutning är delvis att finna i Harrods önskan att göra plats för accelerationsprincipen i sin tillväxtmodell. Han ignorerade också rollen av offentliga investeringar som Keynes tilldelade en avgörande roll. Men självständiga investeringar, vare sig de är offentliga eller privata, är av avgörande betydelse för utvecklingsländerna.

Dessutom antar Harrod-Domar-tillväxtmodeller att benägenheten att spara och kapitaltillförseln är konstant. Men faktiskt kommer de sannolikt att förändras över det långa loppet. Om andelen faktorer kan ändras eftersom arbetskraft kan ersättas med kapital, kan justering inom ekonomin enkelt göras och stabil tillväxt möjliggörs utan några stela förhållanden.

Trots det faktum att dessa modeller är av begränsad tillämpbarhet till utvecklingsländerna och misslyckas med att lyfta fram de viktiga frågorna i utvecklingsprocessen för dessa ekonomier är de ändå användbara för att fastställa de övergripande målen för inkomst, investeringar och besparingar och vid kontroll av konsekvens av sådana mål.

Prof. Kurihara hävdar att "Harrod och Domar har gjort väsentliga växtmekanismens väsentliga betydelse för att de spänner besparingsgraden och kapitalutgångsförhållandet (eller dess ömsesidiga) som mätbara strategiska variabler för att undersöka och eventuellt manipulera för önskat tillväxten. På grund av de strategiska variablernas universella karaktär är den tillväxtmekanism som diskuteras av Harrod och Domar tillämplig på alla ekonomiska system, om än med modifieringen ".

En indirekt användning av dessa modeller har faktiskt gjorts i vissa länder. Till exempel i planen för första femårsperioden i Indien planerades besparingshastigheten att höjas genom att hålla marginalen för att spara över genomsnittet av sparandet.

Och den nuvarande kapacitetsräntan och därigenom tillväxten av ekonomin försökte maximeras genom att höja marginalhastigheten. Således fungerade dessa modeller för att styra planerna för att bestämma tillväxten i den indiska ekonomin. Kommentera dessa modeller, säger Prof. S. Chakravarty att "Den stora servicen som dessa modeller utför är att ange mycket grovt dimensionerna för problemet med att höja inkomstinkomsten per capita i ett underutvecklat land".

Som nämnts ovan ger Harrod-Domar-modellen den avgörande rollen för en kontinuerlig tillväxt av investeringar för att säkerställa en fortsatt tillväxt med en jämn takt. Om investeringarna inte växer tillräckligt, kommer problemet med bristande efterfrågan att uppstå, vilket kommer att leda till lågkonjunktur även i ett utvecklingsland.

Efterfrågesänkningen kommer att leda till en ökning av kapitaltillskott på grund av underutnyttjande av produktionskapaciteten. Den indiska tillväxtupplevelsen visar klart detta faktum. Från mitten av 60-talet till slutet av sjuttiotalet bevittnade den indiska ekonomin problemet med efterfråganbrist på grund av nedgången i de offentliga investeringarna vilket resulterade i lägre industriell tillväxt och ökad kapitaltillskott. Återigen under 1997-2003 uppnåddes en låg industriell tillväxt på grund av bristande efterfrågan som följd av stagnation är investeringar.

Vidare hävdar Prof. Kurihara att även om dessa modeller är "utformade för att indikera förhållandena för progressiv jämvikt för en avancerad ekonomi", säger han dock att dessa modeller är "viktiga inte bara för att de representerar ett stimulerande försök att dynamisera och sekularisera Keynes statiska kort- köra sparande investeringsteori men också för att de kan modifieras för att införa finanspolitiska parametrar som uttryckliga variabler i den ekonomiska tillväxten i ett underutvecklat land ".

Han skriver vidare att dessa tillväxtmodeller har denna positiva lektion för underutvecklade ekonomier att staten bör få spela inte bara en stabiliserande roll utan också en utvecklingsroll om dessa ekonomier ska industrialiseras mer effektivt och snabbt än de nu industrialiserade ekonomierna gjorde under förhållandena för laissez faire.