Olikhetskurvor: Förutsättningar och egenskaper

Läs den här artikeln för att lära dig om Olikhetskurvor: antaganden och egenskaper!

Analysen av likgiltighetskurvan mäter användningsområdet ordinärt. Det förklarar konsumentbeteendet vad gäller hans preferenser eller rankningar för olika kombinationer av två varor, säg X och Y. En likgiltig kurva dras från konsumentens likgiltighetsschema.

Image Courtesy: eurosyslib.com/librairies/WP7%20-%20Safety/Images/WP7_Safety_library.jpg

Den senare visar de olika kombinationerna av de två råvarorna så att konsumenten är likgiltig för dessa kombinationer. Enligt Watson är "Ett likgiltighetsschema en lista över kombinationer av två varor, listan är så ordnad att en konsument är likgiltig mot kombinationerna, utan att föredra någon av någon annan." Följande är ett imaginärt likgiltighetsschema som representerar olika kombinationer av varor X och Y.

I följande schema (Tabell 12.1) är konsumenten likgiltig om han köper den första kombinationen av enheter av 18K + 1-enhet X eller den femte kombinationen av 4 enheter K + 5 enheter X eller någon annan kombination. Alla kombinationer ger honom lika tillfredsställelse. Vi har tagit enbart ett schema, men några scheman kan tas för de två varorna. De kan innebära högre eller lägre tillfredsställelse hos konsumenten.

Tabell 12.1: Avvikelse Schema:

Om de olika kombinationerna ritas på ett diagram och förenas av en linje blir detta en likgiltighetskurva, som jag ₁ О i fig 12.1. Likgiltighetskurvan 11 är läget för punkterna L, M, N, P, Q och R, vilket visar kombinationerna av de två varorna X och Y mellan vilka konsumenten är likgiltig. "Det är punkten av punkter som representerar par av kvantiteter mellan vilka individen är likgiltig, så det kallas en likgiltighetskurva." Det är faktiskt en iso-utility-kurva som visar lika tillfredsställelse vid alla sina punkter.

En enda likgiltighetskurva gäller endast en nivå av tillfredsställelse. Men det finns ett antal likgiltighetskurvor, som visas i Figur 12.2. Kurvorna som ligger längre bort från ursprunget representerar högre nivån av tillfredsställelse, eftersom de har större kombinationer av X och Y. Således indifferensenskurvan I ₄ indikerar en högre nivån av tillfredsställelse än I ₃ som i sin tur indikerar en högre nivå av tillfredsställelse än jag ₂ och så vidare.

Konsumenterna föredrar att röra sig i pilens riktning i figuren. Ett sådant diagram är känt som en likgiltighetskarta där varje likgiltighetskurva motsvarar ett annat likgiltighetsschema för konsumenten. Det är som en konturkarta som visar höjden på marken över havsnivån, där i stället för höjden representerar varje likgiltighetskurva en nivån.

Förutsättningar av likgodighetskurvaanalys:

Analysen om likgiltighetskurvan behåller några av antagandena från kardinalteori, avvisar andra och formulerar sin egen. Ordinära teorins antaganden är följande:

(1) Konsumenten agerar rationellt för att maximera tillfredsställelse.

(2) Det finns två varor X och Y.

(3) Konsumenten har fullständig information om priserna på varorna på marknaden.

(4) Priserna på de två varorna anges.

(5) Konsumentens smak, vanor och inkomst förblir desamma under analysen.

(6) Han föredrar mer av X till mindre av У eller mer av Y till mindre av X.

(7) En likgiltighetskurva är negativ lutande sluttande nedåt.

(8) En likgiltighetskurva är alltid konvex till ursprunget.

(9) En likgiltighetskurva är jämn och kontinuerlig vilket innebär att de två varorna är mycket delbara och dessa nivåer av tillfredsställelse förändras också kontinuerligt.

(10) Konsumenten ordnar de två varorna i en preferensskala, vilket innebär att han har både "preferens" och "likgiltighet" för varorna. Han är tänkt att rangordna dem i sin preferensordning och kan ange om han föredrar en kombination till den andra eller är likgiltig mellan dem.

(11) Både preferens och likgiltighet är transitiva. Det betyder att om kombination A är att föredra till В och В till C, är A föredraget för C. På samma sätt, om konsumenten är likgiltig mellan kombinationerna A och B och В och C, är han likgiltig mellan A och C. Detta är ett viktigt antagande för att göra konsekventa val bland ett stort antal kombinationer.

(12) Konsumenten är i stånd att beställa alla möjliga kombinationer av de två varorna.

Egenskaper för likgiltighetskurva:

Från de ovan beskrivna antagandena kan följande egenskaper av likgiltighetskurvor härledas.

(1) En högre likgodighetskurvor till höger om en annan representerar en högre nivån och tillfredsställande kombination av de två varorna. I Figur 12.3, överväga indifferensenskurvorna Ii och I2 och kombinationer N respektive A på dem. Eftersom A ligger på en högre likgiltighetskurva och till höger om N. kommer konsumenten att ha mer av både varorna X och Y. Även om de två punkterna på dessa kurvor ligger i samma plan som M och A, kommer konsumenten att föredrar den senare kombinationen, eftersom han kommer att ha mer av varor X, men kvantiteten av varor Y är densamma.

(2) Mellan två likgiltighetskurvor kan det finnas ett antal andra likgiltighetskurvor, en för varje punkt i utrymmet på diagrammet.

(3) Siffrorna I1, I2, I3, I4 ... .etc. givet till likgiltighetskurvor är absolut godtyckliga. Eventuella siffror kan ges till likgiltighetskurvor. Siffrorna kan vara i stigande ordning med 1, 2, 4, 6 eller 1, 2, 3, 4, etc. Numrerar har ingen betydelse i analysen om likgiltighetskurva.

(4) Lutningen av en likgiltighetskurva är negativ, nedåt sluttande, och från vänster till höger. Det betyder att konsumenten ska vara likgiltig mot alla kombinationer på en likgiltighetskurva måste lämna mindre enheter av bra Y för att få mer av bra X. För att bevisa denna egenskap, låt oss ta likgiltighetskurvor i strid med detta antagande. I figur 12.4 (A) är kombinationen av OX ₁ + OY _{1 att} föredra för kombination A som har en mindre mängd av de två varorna. Därför kan en likgiltighetskurva inte luta uppåt från vänster till höger. Det är inte en iso-utility kurva. På samma sätt är kombinationen В i figur 12.4 föredragen för kombination A, för kombinationen В har mer av X och samma mängd Y. Således kan en likgiltighetskurva inte vara horisontell. I figur 12.4 (C) visas likgärdskurvan som vertikal och kombinationen В är föredragen till A eftersom konsumenten har mer av Y och samma kvantitet X. Därför kan en likgiltighetskurva inte heller vara vertikal. Följaktligen kommer en likgiltighetskurva att vara negativ lutning, som visas i Figur 12.4 (D) där A- och -kombinationer ger konsumenten lika nöjda. När han flyttar från kombination A till 6 ger han upp mindre mängd Y för att få mer av X.

(5) Olikhetskurvorna kan varken röra eller skär varandra så att en likgiltighetskurva passerar endast en punkt på en likgiltighetskarta. Vilken absurditet som följer av en sådan situation kan visas med hjälp av Figur 12.5 (A) där de två kurvorna I ₁ och I ₂ skär varandra. Punkt A på I _1- kurvan indikerar en högre nivån av tillfredsställelse än punkt В på I _1- kurvan, eftersom den ligger längre bort från ursprunget. Men punkten С som ligger på båda kurvorna ger samma nivån som punkt A och B. Således

på kurvan I ₁ : A = C

och på kurvan l ₂ : B = C

A = B

Detta är absurt eftersom A föredrages för B, som ligger på en högre likgiltighetskurva Ii. Eftersom varje likgiltighetskurva representerar en annan nivå av tillfredsställelse, kan likgiltighetskurvor aldrig korsa någon gång. Samma resonemang gäller om två likgiltighetskurvor berör varandra vid punkten С i panel (B) i figuren.

(6) En likgiltighetskurva kan inte röra någon axel. Om det rör X-axeln, som jag _1; i figur 12.6 vid M kommer konsumenten att ha OM-kvantitet av bra X och ingen av Y. På samma sätt, om en likgiltighetskurva I2 rör Y-axeln vid L, kommer konsumenten att ha endast OL av Y bra och ingen mängd X. Sådana kurvor står i motsats till antagandet att konsumenten köper två varor i kombinationer.

(7) En likgiltighetskurva är konvex till ursprunget. Konvexitetsregeln innebär att när konsumenten ersätter X för Y, minskar marginalhastigheten för substitution. Det betyder att när mängden X ökar med lika stora mängder av Y minskar med mindre mängder.

Kurvens lutning blir mindre när vi flyttar till höger. För att bevisa detta, låt oss ta en konkav kurva där marginalhastigheten av О substitution av X for K ökar istället för att minska, dvs mer av Y ges upp för att ha ytterligare enheter av X. Som i Figur 12.7 (A) konsumenten ger upp ab <cd <ef enheter av Y för bc = de = fg enheter av X. Men en likgiltighetskurva kan inte vara konkav till ursprunget.

Om vi ​​tar en likgiltighetskurva med rak linje i en vinkel på 45 ° med endera axeln, kommer marginalhastigheten av substitution mellan de två varorna att vara konstant, som i panel (B) där ab av Y = är av X och cd på Y = de av X. Således kan en likgiltighetskurva inte vara en rak linje.

Figur 12.7 (C) visar en likgiltighetskurva som är konvex till ursprunget. Här ger konsumenten upp mindre och mindre enheter av Y för att ha lika extra enheter av X dvs ab> cd> ef av Y för bc = de = fg = av X. Således är en likgiltighetskurva alltid konvex till ursprunget eftersom marginalen för substitution mellan de två varorna minskar.

(8) Olikhetskurvor är inte nödvändigtvis parallella med varandra. Trots att de faller, negativt benägna till höger, kommer dock fallhastigheten inte att vara densamma för alla likgiltighetskurvor. Med andra ord är den minskande marginalhastigheten för substitution mellan de två varorna i huvudsak inte densamma när det gäller alla likgiltiga scheman. De två kurvorna l, och l2 som visas i figur 12.8 är inte parallella med varandra.

(9) I verkligheten är likgiltighetskurvor som armband. Men som en princip är deras "effektiva region" i form av segment visade i Figur 12.9. Detta beror på att likgiltighetskurvor antas vara negativt sluttande och konvexa till ursprunget. En individ kan flytta till de högre likgiltighetskurvorna och I ₁ tills han når mättpunkten S där hans totala verktyg är maximalt.

Om konsumenten ökar sin konsumtion utöver X eller K, kommer totalanvändningen att falla. Om han ökar sin förbrukning av X för att nå den prickade delen av I _1- kurvan (horisontellt från punkt S) får han negativ nytta. Om att kompensera sig för denna förlust av nytta ökar han förbrukningen av Y, han kan åter vara på den prickade delen av kurvan (vertikalt från punkt S). Konsumenten kan således vara på den konkava delen av den cirkulära kurvan. Eftersom han, genom att flytta till den prickade delen, får negativ nytta, kommer den effektiva regionen av den cirkulära kurvan att vara den konvexa delen.