Topp 4 typer av stålbroar (med exempel)

Denna artikel lyfter fram de fyra främsta typerna av stålbroar. Typerna är: 1. Rolled Steel Beam Bridges 2. Plated Beam Bridges 3. Plate Girder Bridges 4. Trussed Girder Bridges.

Typ # 1. Valsade stålbalkbroar:

Det här är den enklaste stålbroen med RSJ som balk och stålplåt fylld med betong eller armerad betongplatta som brodäcken som visas i figur 14.1.

Dessa broar har mycket små spänner och är konstruerade över kanaler eller små kanaler där skur är försumbar och grunda grundar är möjliga att minska grundkostnaden. Eftersom dessa broar är belastade, är dessa broar lämpliga för byvägar, där både bilens vikt och frekvens är mindre.

Typ # 2. Pläterade strålar:

Plattformade broar kan täcka jämförelsevis större spänner än RSJ-broarna, eftersom deras sektionsmodul ökar genom att flänsområdena ökas med ytterligare plåtar som är fastsatta vid flänsarna genom rivning eller svetsning (fig 14.2).

Typ # 3. Plattbågebroar:

När broens spännvidd är bortom spänningsförmågan hos pläterade strålbroar, antas plattbalkbroar. I sådana broar är balkens djup från böjning och avböjning övervägd så att rullade stålbjälkar inte är lämpliga och därför är bälkarna tillverkade med plattor och vinklar antingen genom rivning eller genom svetsning.

Om bron är genom typ kan endast två balkar användas på vardera sidan, men i fall av broar av däcktyp kan ett antal balkar användas beroende på det ekonomiska övervägandet.

Den sektionsmodul som krävs för plåtbalken vid olika sektioner, såsom mitten, en tredjedel, en fjärde sektion etc. varierar beroende på ögonblicket vid dessa sektioner och sålunda kan flänsplattorna begränsas vid mindre stunder såsom i ändarna för enkelt stödda balkar.

Komponenterna i en plåtbalk är enligt nedan (fig 14.4):

1. Webbplatta

2. Flänsplattor

3. Flänsvinklar

4. Nitar eller svetsar som förbinder flänsvinklar med flänsplattorna och plåten.

5. Vertikala förstyvlar fixerade till banplattan med intervall längs längden på balken för att skydda mot böjning av banplattan.

6. Horisontella förstyvlar som är fasta på banplattan djupt visst, en eller flera i antal, för att förhindra knäckning av webbplattan.

7. Lagerförstyvningar vid ändarna över mittlinjen av lager och vid mellanliggande punkter under punktbelastningarna.

8. Web splice-plattor som används för att ansluta de två webbplattorna.

9. Flänsskivor som används för att ansluta de två flänsplattorna.

10. Vinkelskivor som används för att sammanfoga de två flänsvinklarna.

11. Lagerplattor vid ändarna vilar på bryggorna / abutmenten.

Full längd av plattor och vinklar för tillverkning av plåtbalken är kanske inte tillgänglig för vilken splicing är nödvändig. Flänsplattorna splitsas normalt nära ändarna för enkelt stödda spänningar medan banplattan splics vid eller nära centrum.

För att skydda mot böjning av banplattan tillhandahålls vertikala och horisontella förstyvningar med användning av ms vinklar. Vid varje ände och även vid punkten av koncentrerade tunga belastningar är bärförstärkare nödvändiga för överföring av laster. Lagerförstärkarna är okrympta och packningsplattan används mellan banan och förstyvningsvinkeln men mellanliggande vinkelförstyvningar krymps vanligen.

Utformningen av en plåtbalk omfattar följande steg:

1. Beräkning av BM och SF vid olika sektioner säger en fjärdedel, en tredjedel och en halv span.

2. Beräkning av erforderlig sektionsmodul vid olika sektioner.

3. Design av webb från skjuvansvar.

4. Design av flänsvinklar och flänsplattor för att erhålla erforderlig sektionsmodul vid olika sektioner.

5. Förkortning av flänsplattor och flänsvinklar med hänsyn till reducerade värden på erforderlig sektionsmodul nära ändprofilerna.

6. Design av nitar eller svetsar som förbinder olika delar, såsom flänsvinklar med plåt och flänsvinklar med flänsplattor.

7. Utformning av skarvar, såsom flänsskarvning och nätskärning.

8. Utformning av förstyvningsmedel.

9. Design av lagerplattor.

Exempel 1:

En enkelt stödplattbrygga med en 20 meters spännvidd har en dödlast på 50 KN / m, med undantag av självbelastningen på bälken och en levnadsbelastning på 60 KN / m per bälte. Utforma plåtbalken i mitten av spännvidden med tanke på slagbidraget enligt IRC-kod.

Lösning:

Dödbelastning = 50 KN / m.

Levande belastning med slag = 60 x 1.269 = 76.14 KN / m. Total överlagrad belastning med påverkan, med undantag av självvikten av girder = 50 + 76, 14 = 126, 14 KN / m.

Självvikt av plåtbalk per meterlängd anges ungefär av WL / 300, där W är den totala överlagda belastningen per meter och L är spänningen i m.

. ^. . Självvikt av plåtbalk = WL / 300 = (126, 14 x 20) / 300 = 8, 41 KN / m

Design av webbplatta:

Antag tjocklek på plåt, t _w = 12 mm. Ekonomiskt djup på en plåtbalk ges av

Var, M = Maximalt böjningsmoment; f _b = Tillåtlig böjspänning; t _w = Tjocklek på webbplattan.

Antag djup på webben = 2000 mm.

Design av flänsplattor:

Netto flänsområde krävs för spänningsfläns, A _t = M / f _b d = 6750 x 10 6/138 x 2000 = 24 456 mm ² . Om 4 Nos. 22 mm. dia nitar används för att ansluta flänsplattor till flänsvinklar och 4 Nos nitar för anslutning av flänsvinklar till plåt och om 2 nos. 500 mm x 16 mm. flänsplattor och 2 nos. 200 mm x 100 mm x 15 mm flänsvinklar används för att tillverka plåtbalkan, så är nätflänsområdet tillgängligt som följer:

Detaljerna i plåtbalken visas i figur 14.5.

Kontrollera efter böjspänning:

Kontrollera efter skjuvspänning:

Typ # 4. Trussed Girder Bridges:

Trussed girder eller truss broar har en övre eller övre ackord, nedre eller nedre ackord och webbelement som är vertikala och diagonaler. För en enkelt stödjande broarbrygga utsätts det övre ackordet för kompression och det nedre ackordet utsätts för spänning.

Webbmedlemmarna kan endast vara diagonaler som i Warren Truss (Fig 14.6a) eller en kombination av vertikaler och diagonaler som i modifierad Warren Truss (Fig 14.6b) eller Pratt Truss (Fig 14.6c & 14.6d) eller Howe Truss (Figur 14.6e) eller Parker Truss (figur 14.6g).

För större spänningar delas panelerna igen från strukturella överväganden som i truss med diamantstöd (Fig 14.6f), Pettit Truss (Fig 14.6h) eller K-truss (Fig 14.6i). Spännvidden för en helt enkelt stödjande broar är 100 till 150 meter.

Trussbroarna kan vara antingen av däcktyp eller genomgående typ (Fig: 14.7) dvs brodäcket kommer att ligga nära toppkordet i den tidigare typen och nära bottenkordet i den senare typen.

Det är därför ofrånkomligt att parallella ackordstänger som visas i fig 14.6a till 14.6c kan vara antingen av däcktyp eller genom typ som i fig 14.7a och 14.7b men sträcker sig med krökt lop ackord som visas i Fig. 14.6g till 14.6i är alltid av genom typ (fig 14.7c).

Brodäcket är på längsgående balkar som vilar på korsdrager som överför lasten till kapparna vid varje panelskarv. Detaljer om en krossbro visas i figur 14.8. Eftersom lasten inte kommer på trissmedlemmarna utom vid plåtfogar utsätts trussmedlemmarna endast för direktspänning, antingen drag eller kompression, och inget böjmoment eller skjuvkraft uppträder i trussmedlemmarna.

Panelfogarna där medlemmarna träffas antas vara gångjärniga och därför utvecklas inte något böjningsmoment i kardborrarna till och med på grund av avböjningen av kupén.

Bestämning av krafter i statiskt bestämda trusser:

Krafterna i trussmedlemmarna bestäms av följande metoder när trisserna är statiskt bestämda:

1. Grafisk metod med hjälp av Stressor Force Diagrams.

2. Sektionsmetod.

3. Upplösningsmetod.

Ovanstående metoder förklaras med ett illustrativt exempel.

Exempel 2:

En enkel equilateral triangulär truss med en belastning på 30 KN vid tränans ledning 2 visas i figur 14.9a. Beräkna krafterna i trissens medlemmar med ovan nämnda tre metoder, en efter en.

Grafisk metod:

Medlemmarna är numrerade med 0 i mitten av kupén och A, B, C på utsidan och räknas medurs. Därför är reaktionerna AB och CA. Medlemmarna är OB, OC och OA. Reaktion AB = Reaktion CA = 15 KN.

Eftersom belastningarna och reaktionerna är vertikala ritas ett kraftdiagram i lämplig skala (fig 14.9b) som också är vertikal. I detta diagram representerar bc nedåt W, ca uppåt representerar R2 och ab uppåt representerar R1. Eftersom R ₁ + R2 = 30 KN, i kraftdiagrammet också bc = ca + ab = 15 + 15 = 30 KN.

Nu är kraftdiagrammet ritat. Med tanke på ramens gemensamma 1, ritas en linje, bo, på kraftdiagrammet parallellt med BO och en linje, ao, ritas på kraftdiagrammet parallellt med AO. Triangeln, oab, är triangeln av kraftdiagram för foget 1 och ab, bo, oa, representerar att skala reaktionen R1 och inre krafterna i BO, OA respektive.

På samma sätt i led 2 är W den yttre belastningen eller kraften representerad av bc i kraftdiagrammet. Linjer ob och oc dras parallellt med medlem OB och OC.

Triangeln, bco, är triangeln av kraftdiagram för fog 2 och bc, co, representerar att skala reaktionen W och inre krafter i OC & OB respektive. Triangeln av kraftdiagram för fog 3 viz. cao, är på samma sätt ritad; ca, ao och oc som representerar att skala reaktionen R2 och inre krafter i leden AO respektive OC.

Värdena för de inre krafterna i elementen är kända från kraftdiagrammet som illustreras ovan. Kraftens karaktär, dvs. huruvida kraften är dragfast eller komprimerad kan också bestämmas utifrån samma kraftdiagram.

I varje triangel med kraftdiagram följs vägen för krafterna från den kända kraften i samma riktning och dessa riktningar anges i ramdiagrammet. Exempelvis är i kanten av kraftdiagram abo, ab (= reaktion R ₁ ) känd för att agera uppåt.

Efter denna väg kommer styrriktningen bo oa att vara som visas i kraftdiagrammet och visas också i ramdiagrammet. En kraft mot en fog i ramdiagrammet indikerar en tryckkraft och en kraft bort från fogen är en dragkraft.

Sålunda är i känd 1 den kända kraften ab = R1 som verkar uppåt och efter denna väg visas styrningsriktningarna för bo och andra i kraftdiagrammet och för medlemmen BO och OA i ramdiagrammet. Kraftriktningen BO är mot ledningen och är därför en tryckkraft.

På samma sätt är styrkan av kraft OA bort från fogen och är därför en dragkraft. På samma sätt och från början av kraften, vars riktning är känd, visas alla krafternas riktningar i ramdiagrammet och alltså är alla krafternas natur kända.

Sektionssätt:

I denna metod skärs den medlem vars kraft skall bestämmas av en linje som också skär några andra ramelement. Början ska göras från en punkt där endast en kraft är okänd. Ramen kommer att förbli balanserad även vid skärningen om externa krafter verkar i skärelementen såsom visas i fig 14.10 i samma enkla ram som i fig 14.9.

Krafterna kan bestämmas genom att ta ögonblick om en lämplig led så att endast en känd och en okänd krafter är involverade. Till exempel i fig. 14.10b är en skär XX gjord i ramskärningselementet AO och BO.

Med ögonblick om led 2, f _OA x

/ 2 x 6 = 15 x 3 eller, f _OA = 8, 66 KN dvs bort från fogen Ta moment om fog 3, f _OB x

/ 2 x 6 = 15 x 3. ^. . f _OB = 17.32KN dvs mot foget, dvs tryckkraft.

På liknande sätt kan kraften F _OC vara känd genom ett snitt YY och ta momentomkoppling 1.

Därför är krafterna i medlemmarna bestämda med metoden för sektioner som nedan:

f _OB = f _OC = 17, 32 KN (kompressiv), f _OA = 8, 63 KN (drag)

Metod för lösningar:

I denna metod löses alla krafter och de yttre belastningarna vid en fog i horisontell och vertikal riktning och likställs med noll eftersom fogen är i jämvikt. Start ska göras från foget där yttre belastning verkar och inte mer än två okända är där.

Samma numeriska exempel som visas i Fig. 15.9 tas för att illustrera denna metod också. Kraften mot en fog är kompressiv och kraften bort från fogen är dragbar.

Med tanke på led 1 och lösa f _OB i horisontell och vertikal riktning och lika med noll, f _OB sin 60 ° + 15 = 0 eller f _OB = (-) {[15 x2] / √3} = (-) 17, 32 KN dvs, kompressiv och f _OB cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 eller f _O _ʌ = (-) f _OB cos 60 ° = (-) 17, 32 x ½ = (-) 8, 66 KN dvs drag.

Med tanke på fog 3, f _OC cos 60 ° + f _O _ʌ = 0 eller f _OC = (-) 8, 66 x 2 = (-) 17, 32 KN kompressiv.

Krafterna i ramen som erhållits genom Metod för upplösning är: f _OB = f _OC = 17, 32 KN kompressiva. f _O _ʌ = 8, 66 KN draghållfasthet.

Därför kan det noteras att krafterna i ramen är desamma som utarbetade genom Sektionsmetoden och lösningsmetoden. Värdena som utarbetats av den grafiska metoden skiljer sig något, eftersom de ska förseglas och som ett sådant fel i mätningen uppstår. Men för alla praktiska ändamål är dessa värden acceptabla och designen kan fortsätta utan tvekan.

Bestämning av krafter i krossar med en redundant medlem :

Därför ska några andra metoder tillämpas för att ta reda på krafterna i sådana krossar, varav två diskuteras nedan:

1. Metod baserad på principen om lägst arbete.

2. Maxwells metod.

Metod baserat på principen om lägst arbete:

En följd av Castigliano satser är att arbetet med att stressa en struktur under ett givet system av belastningar är minst möjlig i överensstämmelse med upprätthållandet av jämvikt. Därför är skillnadskoefficienten för arbetet gjort med avseende på en av krafterna i strukturen lika med noll. Detta är "Principen om lägst arbete" som används för att utvärdera krafterna i statiskt obestämda kvarter.

Den spänningsenergi som lagras eller arbete utförd i någon medlem av längd, L och tvärsnittsarea, A, under en direkt kraft, P, ges av

Och arbetet i hela strukturen är:

Vid utvärdering av krafterna i trussmedlemmen är proceduren följande:

1. Ta bort det överflödiga elementet och beräkna krafterna i de återstående delarna av kupén (som nu är statiskt bestämda) på grund av yttre belastning. Krafterna i medlemmarna på grund av ovan är F1, F2, F3 (säga).

2. Ta bort den externa lasten och applicera en dragning i redundantdelen och ta reda på krafterna i kardborreelementen.

3. Om K1, K2, K3 etc. är krafterna i medlemmarna på grund av enhetsdragning i det redundanta elementet och om den faktiska kraften i redundantdelen av kupan på grund av yttre belastning är T, så är den totala kraften i medlemmarna kommer att vara T för den redundanta medlemmen (sedan F = 0) och (F1 + K1T), (F2 + K2T), (F3 + K3T) etc. för andra medlemmar.

4. Totalt arbete som utförs i strukturen inklusive det som finns i den redundanta medlemmen är:

5. Differensiekoefficienten för arbetet utfört med avseende på kraften T i det redundanta elementet ges därför av:

Maxwells metod:

Denna metod är också baserad på det totala arbetet med att stressa strukturen, men den grundläggande skillnaden i den här metoden med den föregående är att istället för att inducera en inre kraft T, i den redundanta delen, appliceras denna kraft som en yttre belastning.

Detta innebär att i den tidigare metoden baserad på principen om lägst arbete ingår även den överflödiga medlemens belastningsenergi i det totala arbetet som utförts, eftersom kraften T i det redundanta elementet är en inre men i Maxwells metod är kraften T en extern och därför bidrar inte till det totala arbetet som utförs på grund av strukturens stress.

I Maxwells Metod används den första ståndpunkten av Castigliano för att utvärdera krafterna i det redundanta medlemmet som beskrivs nedan:

1. Steg 1 till steg 4 samma som i föregående metod. I steg 3 är enhetsbelastningen och T emellertid externa belastningar längs det redundanta elementet.

2. Totalt arbete som utförts exklusive det i den redundanta medlemmen kommer att vara:

Enligt Castigliano s första stämning ger differentialkoefficienten för den totala belastningsenergin i en konstruktion med avseende på vilken belastning som helst deformationen av strukturen längs lastens riktning.

Därför ger ∂U / ∂T deformationen av det redundanta elementet i riktningen T.

4. Men som ett resultat av kraften T i den redundanta delen ges också deformationen av medlemmen av följande förhållande:

Där L _o och A _o är längden och ytan av tvärsnittet av det redundanta elementet.

Minustecknet i ekvation 14.7 används eftersom deformationen i ekvation 14.6 ger värdet av 5 i riktning mot T men som ett resultat av draget T kommer deformationen i elementet att vara i motsatt riktning.

Värdena för T kan bestämmas från ekvation 14, 8 eftersom alla andra värden utom T är kända. Genom att känna till värdet av T kan krafterna i samtliga medlemmar av tråget bestämas såsom T i det redundanta elementet och (F1 + K1T), (F2 + K2T), (F3 + K3 T) etc. i andra medlemmar.

Det kan också noteras att även om trussen med redundant element analyseras med två olika metoder är resultatet detsamma som det kan ses från ekvationerna 14.4 och 14.8.

Exempel 3:

En brobrygga med en redundant medlem vid centralpanelen och med 200 KN vertikala och 100 KN horisontella belastningar som verkar vid en av topppaneldoderna visas i figur 14.11. Hitta styrkorna i alla medlemmarna av kupén.

Träet är gångjärn vid ett stöd och har rullager vid det andra stödet. Det kan antas att beräkningens bekvämlighet är att förhållandet mellan längd och tvärsnittsarean för alla medlemmar är densamma.

Lösning enligt metod för minst arbete:

1. Det överflödiga elementet BE avlägsnas och krafterna i alla de återstående medlemmarna av tråget som nu är statiskt bestämda bestäms av någon av följande metoder:

(i) Grafisk metod genom stress eller kraftdiagram

(ii) Sektionsmetod

(iii) Metod för upplösning.

Detta är tabeller i tabell 14.1. Fig. 14.12a visar yttre belastningar och reaktioner.

2. De yttre belastningarna avlägsnas, en enhetstryck appliceras i det redundanta elementet (fig 14.12b) och krafterna K1, K2, K3 etc. i olika medlemmar finns. Detta visas också i tabell 14.1.

Bestämning av styrkor i trusser med två eller flera överflödiga medlemmar:

Förfarandet för att bestämma krafterna i truss med två eller flera redundanta medlemmar är desamma med viss modifiering på grund av närvaron av mer än ett redundant medlem och Principen om lägst arbete kan också utnyttjas i denna lätthet.

Detta förklaras nedan:

1. Ta bort de överflödiga medlemmarna så att trussen blir perfekt och blir inte förvrängd efter avlägsnandet av de överflödiga elementen. Trussen i figur 14.13a har två redundanta element BG och DG som avlägsnas såsom visas i figur 14.13b. Denna senare truss är statiskt bestämd och krafterna i medlemmarna med de yttre belastningarna bestäms. Kraftarna i medlemmarna är F1, F2, F3 etc.

2. Ta bort den externa lasten och använd en dragning i redundantdelen BG (bild 14.13c). Om K1, K2, K3 etc. är krafterna i medlemmarna på grund av att enheten drar in det redundanta elementet BG och om den faktiska kraften i det redundanta elementet BG är T på grund av yttre belastning, så tvingar den totala kraften i den andra medlemmarna kommer att vara (F ₁ + K ₁ T), (F ₂ + K ₂ T) etc.

3. Använd därefter en enhetstryck i DG redundantmedlemmen (figur 14.13d), om K ' ₁, K' ₂, K ' ₃ etc. är krafterna i medlemmarna på grund av en enhetsträckning i redundantdelen DG och om den faktiska kraften i den redundanta delen DG är T 'på grund av yttre belastning kommer krafterna i de andra medlemmarna att vara K' ₁ T, K ' ₂ T' etc. på grund av kraften T i den redundanta medlem DG.

4. Faktiska krafter i de andra medlemmarna på grund av steg 1 till 3 är (F1 + K1T + K '1T), (F2 + K2T + K'2T) etc.

5. Totalt arbete som utförts i strukturen inklusive det i de överflödiga medlemmarna kommer att vara,

Alla termer i ekvation 14.13 och 14.14 är kända utom T och T 'och som sådana genom att lösa dessa två samtidiga ekvationer kan värdena T och T beräknas. Genom att känna till värdena för T och T 'bestäms krafterna i andra medlemmar från steg 4, dvs (F1 + K1T + K'1T), (F2 + K2T + K'2T) etc . som gjort i exempel 3.

Påverka linjer för trubbiga broar:

Brokropparna utsätts för rörliga laster och som sådan kan krafterna i kappmedlemmarna inte utvärderas såvida inte inflytningslinjens hjälp tas.

Därför är det viktigt att dra inflytningslinjerna för krafter i de olika trussmedlemmarna och maximivärdet för varje trussmedlem bestäms sålunda efter att de rörliga belastningarna har placerats för maximal effekt. De rörliga lasterna från körfältet kommer på varje karm på båda sidor av korsbanan endast vid paneldrag.

Total belastning delas lika med varje truss. Inflytningslinjediagrammet för de övre och nedre ackorden ritas för BM medan inflytningslinjerna för de diagonala och vertikala elementen är ritade för SF

De typer av brobussar som vanligtvis används är visade i Fig. 14.6 och inflytningslinjerna kommer att variera beroende på typen av truss och placeringen av medlemmen i trallen. Principen för ritning av inflytningslinjen förklaras dock för ett parallellt ackord Pratt truss med ett illustrativt exempel.

Exempel 4:

Rita in inflytningslinjerna för kraft i bottenkordet AB, toppkordet LK, diagonalerna AL & LC och vertikal BL av Pratt-trussbroen som visas i figur 14.14. Beräkna också den maximala kraften i diagonal AL och bottenkord AB om enkelbanan med IRC klass AA-belastning passerar över bron. Panellängd = 6m och höjd på truss = 8 m.

Influenslinje för kraft i diagonal, AL:

Skär bottenkord AB och diagonal AL med en sektionslinje 1-1 som visas i Fig. 14.15a. Rita en vinkelrätt linje BN från B på AL. När en enhetsbelastning rör sig från ena änden av bron till den andra, låt reaktionerna vid A och G vara Ri respektive R2. Den vänstra delen av snittkroppen kommer att vara i jämvikt för vilken position som helst av lasten i brodäcken.

Influenslinje för Bottom Chord AB:

Tänk avsnitt 1-1 på samma sätt som tidigare.

Med ett ögonblick om L, f _AB xh = R ₁ a eller, _AB = R ₁ a / h = M ₁ / h (Spänning)

Därför är inflytningslinjen för kraft i bottenkordet AB lika med 1 / h gånger inflytningslinjen för M _L, vilket är en triangel med ordinat lika med x (L - x) / L dvs 5a / 6. Därför är ordinaten för inflytningslinjen för f _AB vid L lika med

som visas i fig 14.15c.

Influenslinje för vertikal BL:

När en enhetslast rör sig från A till B blir spänningen i det vertikala elementet BL från noll till enhet. Återigen sänker spänningen i BL från enhet till noll då enhetens belastning rör sig från B till C. Därefter är spänningen i BL alltid noll när enhetens belastning rör sig från C till G. Därför är inflytningslinjen för vertikalt element. BL är en triangel som har maximal ordinat lika med enhet som visas i figur 14.15d.

Influenslinje för diagonal LC:

Tänk på snittlinjen 3-3 och att aggregatets belastning flyttas från A till B. I sådant fall om jämvikten på höger linje 3-3 beaktas, konstateras att kraften i diagonal LC nära leden C kommer att vara nedåt, eftersom den yttre kraften dvs reaktionen R2 som ska balanseras av kraften i LC är uppåt.

Därför kommer kraften i LC att vara komprimerande och dess magnitud ges av, f _LC sin θ = R2 eller, f _LC = R2 / Sin θ = R2 cosec θ (Kompression)

Därefter övervägs jämvikten hos trussen kvar på skärlinjen 3-3 när enhetsbelastningen rör sig från C till G. Räkning som tidigare kommer kraften i LC nära fogen L att vara nedåt, eftersom reaktion R ₁ verkar uppåt. Därför kommer diagonal LC att vara i spänning och storleken ges av, f _LC sin θ = R ₁ eller, f _LC = R ₁ cosec θ (Spänning)

Inflytningslinjen för R1 och R2 är trianglar som har koordinater enhet och noll vid A respektive G för R och har ordinater noll och enhet vid A respektive G för R2. Därför kommer inflytningslinjen för LC att vara cosec θ gånger inflytningslinjen för R2 från A till B och kompressiv i naturen.

Inflytningslinjen för LC kommer att vara cosec θ gånger inflytningslinjen för R ₁ från C till G och drag i naturen. Inflytningslinjen för LC mellan B och C kommer att vara en linje som sammanfogar ordinaterna vid B & C, vilka är 1/6 cosec θ (kompressiva) respektive 2/3 cosec θ (dragning). Inflytningslinjen för LC visas i figur 14.5c.

Influenslinje för Top Chord LK:

Tänk på trussen kvar på skärlinjen 3-3. Tar moment om C, f _LK xh = R ₁ x 2a eller, f _LK = 1 / hx 2 aR ₁ (Kompression). Men 2aR ₁ är ögonblicket för det fritt stödda trusset vid C. ^. . f _LK = Mc / h (Kompression).