Förhållande mellan samtalspris och säljpris

Läs den här artikeln för att lära dig om förhållandet mellan samtalspris och säljpris.

Optionspremierna för samtals- och säljoptionerna som utförts av olika makroekonomiska variabler och dess påverkan skulle skilja sig från variabel till variabel. Det är logiskt att anta att priserna på köp- och säljoptioner för den specifika utländsk valuta och inhemsk valuta är inbördes relaterade. För att förstå förhållandet mellan anskaffningspriset och säljpriset, låt oss anta att två grupper av tillgångar, det vill säga portföljer, existerar.

Till exempel:

A. Portfölj A:

1. Europeisk samtalsalternativ

2. Kontant som är tillgänglig med köparen är lika med Xe ^{r (Tt)}

B. Portfölj B:

1. Europeiskt säljalternativ

2. Utländsk valuta tillgänglig med köpare.

Den logiska presentationen görs genom följande tabell:

Här,

S _T = Pris på utländsk valuta på lösendatum eller löptid

X = Utnyttjandepris för utländsk valuta

c = Ringoptionspremie, dvs. köpoptionspris

p = Satsoptionspremie, dvs priset på säljoption

S = Pris på utländsk valuta vid ingående av optionsavtal

c + Xe ^{-r (Tt)} = Nuvärdet av lösenpriset för utländsk valuta baserat på kontinuerligt sammansatt ränta

Pariteten mellan call och put-alternativ kan uppnås när nuvärdena för de ovan nämnda två portföljerna skulle vara samma. Det kan avbildas som följande matematisk ekvation.

C + Xe ^{-r (Tt)} = p + S ................................. Eq. 11, 1

Analysen av ekvationen 11.1 anger förhållandet mellan spotpriset och säljoptionspremien på RHS och på LHS i ekvation visar förhållandet mellan call premium och nuvärdet av lösenpriset. Det är sålunda känt som parlamentsrelation.

Om det rådande priset på option (P eller C) inte stämmer i ovanstående ekvation, kommer det att ge upphov till arbitrage möjligheter för näringsidkaren.

Ovanstående förhållande kan hållas sant endast om det gäller europeiska alternativ. Förhållandet till det amerikanska alternativet på icke-regelbunden inkomstgenerering av utländsk valuta kan härledas från följande ekvation:

Om P är priset för det amerikanska putalternativet, och P> p då,

P> c + Xe ^{-r (Tt)} - S .............................. Eq. 11, 2

Vid utgången av ovanstående ekvation antas det att ett amerikanskt köpoption på en icke-regelbunden inkomstgenererande utländsk valuta inte kommer att utnyttjas före utgångsdatum.

Om, C = c, här är C priset för det amerikanska samtalet,

Sedan

P> C + Xe ^{-r (Tt)} - S ............................... Eq. 11, 3

C - P <S - Xe ^{-r (Tt)} ............................... Eq. 11, 4

Ovannämnda ekvationer 11.3 och 11.4 anger det ekvivalenta parringsförhållandet för samtal mellan amerikanska samtalsalternativ.

Illustration:

Nuvarande pris på $ är Rs.50. Den riskfria, kontinuerligt förhöjda räntan är 10% pa. Priset på en 3 månaders europeisk köpoption är Rs.6 och priset på ett 3 månaders europeiskt säljalternativ är Rs.5. Huruvida tillgångar är undervärderade eller övervärderade?

Lösning:

Anta att portfölj A består av köpoption med lösenpris

Antag att portfölj B består av köpoption med dagens köp av valuta, dvs $

Värde av portfölj A = 6 + 48 e ^{- (0.10 × 3/12)} = 52.81

Värdet på portfölj B = 5 + 50 = 55

Genom att jämföra värdet på båda portföljerna är det tydligt att portfölj B är övervärderad jämfört med portfölj A.

För att uppnå arbitrage vinsten kommer näringsidkaren att köpa portfölj A genom att ta lång position och göra en kort försäljning av portfölj B. Så, i denna position kommer näringsidkare att köpa samtalet och göra en kort försäljning av köpoption och valuta.

Denna situation skulle skapa ett kassaflöde på Rs.49 (-6 + 5 + 50) och skulle samtidigt göra investeringar till riskfri ränta och skulle i sin tur ge ut Rs.49.21 (48 e ^{(0, 1 × 3/12 )} ), i slutet av tre månader. Om vid kontraktstidens löptid priset på $ är större än Rs.48, kommer samtalet att utövas, och om priset är mindre än Rs.48 kommer satsen att utövas. I endera av situationen skulle näringsidkaren sluta med en kostnad på $ skulle vara Rs.48. Den näringsidkare tjänar nettovinsten på Rs.1.21 (49.21 - 48).