Hur man beräknar det framtida värdet av pengar?

Värdet av dagens rupee vid något framtida datum kallas det framtida värdet av pengar. Om vi ​​vill få samma köpkraft eller växla värdet av en rupee som idag på ett eventuellt framtida datum kommer den nominella summan att bli större. Med andra ord måste värdet av Rs 100 i dag motsvara en summa av Rs 100 plus något för imorgon. Tillägget av denna nominella summa till nuvarande nominella summan beror på tidsförändringen.

Tillägget av nominellt belopp beror på räntan eller den avkastningskrav som krävs. Så framtida värde fastställs genom att lägga till intresse med dagens nominella pengar. Tekniken som används för att beräkna det framtida värdet av pengar kallas förening. Enligt denna teknik betalas räntan på såväl huvudmannen som utestående ränta, dvs den nominella summan av revisorn ökas med räntesatsen vid årets slut

Vid beräkningen av det framtida värdet av pengar uppstår två slags problem. För det första kommer det att finnas en enda summa upplupna eller mottagna på ett år, vars framtida värde måste beräknas. För det andra kan det finnas en serie belopp som uppkommit eller mottagits på flera år, vars framtida värde måste beräknas.

Dessutom kan summan av summan vara jämn eller ojämn. När summan av summan är jämn kallas föreningstekniken som livränte teknik.

Concept of Compounding:

Framtida värde under komprimeringsteknik fastställs genom att lägga intresse för de ursprungliga pengarna känd som huvudbeloppet. Under komprimeringstekniken betalas räntan inte bara på den investerade huvudmannen utan även på det tidigare intjänade räntet. Med andra ord blir ränta som erhålls på huvudbeloppet i något år en del av huvudmannen i slutet av det året.

Räntan är känt som sammansatt intresse och värdet efter att ränta har ökat är känt som den sammanslagna summan. Det bör noteras här att det finns en skillnad mellan enkel ränta och sammansatt intresse. Under enkel ränta beräknas räntebeloppet på den ursprungliga summan av pengar år efter år. men under sammansatt ränta beräknas räntan varje år på det ursprungliga beloppet plus tidigare års ränta. Så enkelt ränta kvarstår varje år, medan sammansatt ränta ökar varje år.

Exempel 2.1:

Om en person deponerar Rs 20 000 i en bank som betalar ränta med 12% per år, hur mycket skulle han få i slutet av det tredje året om banken betalar (i) enkelt ränta och (ii) sammansatt ränta?

Lösning:

(i) Beräkning av enkel ränta = Princip x ränta x Tid / 100

= 20 000 x 12 x 3/100

= Rs 7, 200

Totalt belopp tillgängligt efter 3 år = 20 000 + 7 200 = R 27 200

(ii) Beräkning av sammansatt intresse:

Tekniker för förening:

Olika tekniker har utvecklats för sammansättning beroende på frekvensen av betalning av ränta, belopp som investerats i en schablonbelopp eller en serie av investeringar etc.

Årlig sammanställning av en summa:

När en klumpsumma investeras för en bestämd tid och räntesatserna samlas årligen, dvs. ränta betalas endast en gång i slutet av året, kan det framtida värdet bestämmas med hjälp av följande formel.

FVn = P (l + i) n

Var, P = Princip / Sum Investerad,

FV n = Summa efter n år / Framtida värde / Sammansatt värde,

n = Period / Antal år pengarna förblir investerade,

r = Ränta, och

i = Ränta på en rupee i ett år, dvs r / 100.

Notera:

Det bör här komma ihåg att pengarna investeras en gång och tillägget sker endast på grund av ränta, det vill säga ingen ytterligare investering görs mellan den ursprungliga investeringen och kvittot på slutbeloppet.

Alternativt kan FVn = Px IF (n, r)

Var, IF (n, r) = Räntefaktor för n år till r ränta. I ekvationen FV n = f (1 + i) n är uttrycket (1 + i) n känt som räntefaktor. Värdet av räntefaktorn finns i bilagorna i slutet av den här boken. Tabellen anges i en matrisform där raden representerar hur många år pengarna förblir investerade och kolumnen representerar räntan.

Det finns totalt fyra tabeller i slutet som heter A-1, A-2, A-3 och A-4. Tillämpningen av ett visst bord beror på typen av tidvärde av pengar som ska beräknas. I det aktuella problemet kommer vi att använda tabell. Om vi ​​flyttar längs raden som motsvarar år n och längs kolumnen som motsvarar räntan r kommer vi att få räntefaktor.

Exempel 2.2:

Beräkna det sammanslagna värdet när Rs 5000 investeras i 5 år och räntan är förhöjd med 12% pa

jag. Halvårig sammanställning av en summa:

När en summa pengar investeras för en bestämd tid och räntesatserna är sammansatta halvårigt, kan det framtida värdet bestämmas genom att använda följande formel:

FVn = P (1 + i / 2) 2n

Var tecknen har sin vanliga betydelse.

Från ovanstående formel finner vi att / divideras med 2 och n multipliceras med 2. Det görs så eftersom räntan är sammansatt två gånger (dvs. 2 gånger) om ett år.

Alternativt,

FVn = P x IF (2n, r / 2)

Var tecknen har sin vanliga betydelse.

Begreppet Annuitet:

En livränta är en lika stor årlig serie av betalningar eller kvitton över ett visst antal ekvivalenta perioder. Om någon till exempel sätter in 5 000 kronor på sitt sparande bankkonto i slutet av varje år i en period av 10 år till 5% räntesats, så kommer betalningsserien på Rs 5 000 att kallas livränta.

När kassaflöden inträffar i slutet av varje period är det känt som omedelbar livränta eller vanlig livränta. Å andra sidan, om kassaflöden uppträder i början av varje period, kallas det förfallna livränta. Några exempel på livräntor är:

Avbetalning av billån / Husbyggnadslån,

Studentens återbetalning av utbildningslån.

Årligt pensionssystem mm

jag. Framtida värde av en vanlig livränta:

Om en fast summa pengar (A) investeras regelbundet i slutet av ett år under en viss period (n) tid, och räntesatsen som betalas på en rupee i ett år är jag, då är det tillgängliga beloppet (FV n ) i slutet av n år beräknas med hjälp av följande formel:

FVn = A / i [(1 + i) n - 1]

Var, FF n = Framtida värde av en livränta,

A = Serie av årlig betalning eller livränta, r = Ränta,

i = Ränta på en rupee i ett år, dvs och

n = Period / antal år som livräntan förblir investerad.

Alternativt,

FVn = P x IFA (n, r)

Var, FVA (n, r) = Sammansatt värde av en livränta av en rupi som investeras för n år till r ränta, dvs. räntefaktorn för en livränta,

A = Serie av årlig betalning eller livränta, och

FV n = Framtida värde av en livränta.

Det ska noteras här att värdet på FVA (n, r) finns i bilagorna i slutet av denna bok i tabell A-2. Om vi ​​flyttar längs raden som motsvarar ett visst år n och längs kolumnen som motsvarar räntan r kommer vi att få sammansatt värde av en livränta av en rupee. Så vid 10% ränta för 5 år kommer IFA-värdet (5, 10) att vara 6.105.

Exempel 2.7:

En person deponerar Rs 2000 vid slutet av varje år i 5 år till räntan. Hur mycket skulle han få i slutet av det femte året?