Skillnad mellan matematisk sannolikhet och statistisk sannolikhet

Skillnad mellan matematisk sannolikhet och statistisk sannolikhet!

I fallet med ovanstående exempel på sexbestämning har sannolikheterna beräknats på deductiv resonemang, även innan någon försök eller ett experiment utförs. Så dessa sannolikheter är kända som matematiska eller apriori-sannolikheter.

Image Courtesy: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Men i praktiken kan den faktiska sannolikheten i utövade prövningar inte sammanfalla med apriori-sannolikheten. Antag att ett mynt kastas och det faller med ansiktet E upp. "Tillräckligt är den matematiska sannolikheten för händelsen endast 1/2, i det här fallet P (E) = 1 och P (E) = 0.

Men om myntet kastas 10 gånger, kan antalet gånger E visas vara 0 eller 1 eller 2 ....... Eller 10, de extrema fallen är mycket sällsynta med ett opartiskt mynt. Antag att E visades i 4 av 10 försök. Med tanke på förekomsten av E som de gynnsamma händelserna ger de 4 förekomsterna från de 10 lika sannolika fallen den relativa frekvensen 4/10 för förekomst av E. (Apriori-sannolikheten är 1/2. Men om antalet försök ökar från 10 till 20 är det troligt att förhållandet mellan antal gånger E kommer upp ur 20 försök blir mer nära 1/2.

I allmänhet, om det finns n faktiska händelser av den gynnsamma händelsen, säg, E av N-försök av lika sannolika sätt vad gäller E är då den relativa frekvensen av händelsen n / N. Gränsen för denna relativa frekvens när N blir obestämt stor är känd som den statistiska sannolikheten:

dvs P (E) = Lt / N → ∞ n / N.