Design av stålbalkar (med diagram)
Efter att ha läst den här artikeln kommer du att lära dig om konstruktionen av stålbjälkar med hjälp av diagram.
Introduktion:
Om ett brodäck består av RC-plattan som bara vilar på några stålbjälkar, tar RC-däckplattan den överlagda lasten och levnadsbelastningen genom att spänna mellan stålbjälkarna och överför därmed lasterna till stålbalkarna. Stålbalkarna kommer å andra sidan att ha böjning i längdriktningen och överföra lasterna från brodäcken till abutmenten eller bryggorna.
I sådana bryggdäck är böjmomentet som orsakas av lasterna från bryggdäcket motstånd av stålbjälkarna själva utan att ha någon hjälp från däckplattan för det faktum att separering och glidning på grund av längdskjuvning inträffar vid korsningen av däckplattan och stålbalkar. Därför är de två enheterna viz. Däckplattan och stålstången kan inte agera monolitiskt som en enda enhet.
De ovannämnda två enheterna kan göras för att fungera som en enhet och därmed ge större tröghetsmoment och därigenom större sektionsmodul om någon mekanisk anordning förhindrar separation och glidning vid gränssnittet mellan däckplattan och stålbjälkarna.
Den mekaniska anordningen är känd som "skjuvanslutningar" och i sådana bryggdäck räknas djupet av balkarna från balkens botten till toppen av plattan, däckplattan som verkar som en fläns av de nya balkarna benämnd "kompositbalkar ”. Eftersom däckplattan tar den största delen av tryckkraften måste stålbalkens bottenfläns ökas på lämpligt sätt för att ta dragkraften.
Fördelarna med kompositbalkar är:
1. Belastningsförmågan hos stålbalkar kan ökas i stor utsträckning om en viss mängd dragstål läggs till bottenflänsen och balken görs monolitisk med däckplattan.
2. Kombination av in situ och prefabricerade enheter och därmed sparar formarbete och kostsam uppläggning.
3. Snabbare i konstruktion eftersom ingen staging krävs för gjutning av däckplatta, om så önskas.
Skjuvkontakter:
Det finns två typer av skjuvanslutningar, dvs. styva skjuvanslutningar består av korta kvadratiska eller rektangulära stavar, förstyvade vinklar, kanaler eller teer, svetsade på stålbjälkarnas toppfläns (bild 15.1). Dessa skjuvkontakter hindrar glidningen genom att lagra mot däckplattans betong.
För att förhindra vertikal separering mellan överst på balk och skiva, ska förankringsanordningen enligt fig. 15.3 anges för alla skjuvanslutningar som visas i (bild 15.1).
Flexibla skjuvanslutningar består av bultar, vinklar, kanaler och tejp svetsade på stålbjälkarnas toppfläns (bild 15.2). Dessa skjuvkontakter erbjuder motståndet genom böjning. Liksom i styva skjuvanslutningar ska förankringsanordningen vara anordnad i några av de flexibla skjuvanslutningarna där det är nödvändigt att förhindra avskiljningen viz. i de typer som visas i (fig 15.2b) och (15.2d).
Tappens huvud (Fig. 15.2a) eller kanalens horisontella ben (Fig. 15.2c) ger den nödvändiga förankringen och som sådan krävs ingen separat förankringsanordning i dessa fall.
Designprinciper:
I en icke-sammansatt stålbalk tar toppflänsen kompressorkraften och bottenflänsen, dragkraften som orsakas av böjning av bälte på grund av överlagda belastningar. Däckplattan docs tar inte någon longitudinell spänning på grund av böjning av balken.
I kompositstången motstår dock toppflänsen på stålstången liksom RC-däckplattan mot tryckkraften, varvid bottenflänsen tar dragkraft som vanligt. Som ett resultat av att ha större kompressionsyta, har stålbjälken en högre lastbearbetningsförmåga när ytan på bottenflänsen hos stålbalken ökar.
Ekvivalent område av däckplatta:
Eftersom stålbjälken och RC-däckplattan är gjorda av material som har olika elasticitetsmoduler krävs att däckplattans yta omvandlas till ekvivalent stålområde. För detta ändamål hålls plattans djup oförändrat och den effektiva flänsbredden reduceras genom att dividera den effektiva bredden med modulförhållandet m, givet av: m = E s / E c
Där E s = Elasticitetsmoduler av balkens stål.
E c = Elasticitetsmodul av betong av däckplatta.
Effektiv flänsbredd:
Den effektiva flänsbredden på T- eller L-strålar ska vara minst av följande:
a) Vid T-strålar:
i) En fjärdedel av strålens effektiva spänning.
ii) Bredden på webben plus tolv gånger tjockleken på plattan.
b) Vid L-strålar:
i) En tiondel av strålarnas effektiva spänning.
ii) Bredden på webben plus hälften av det tydliga avståndet mellan banorna.
iii) Bredden på nätet plus sex gånger tjockleken på plattan.
Ekvivalent avsnitt:
De sektionsegenskaper som krävs för utvärdering av spänningar i giraren erhålles på grundval av motsvarande del av kompositbalken.
Designförutsättningar:
Kompositbalkarna är utformade på grundval av något av följande antaganden:
jag) Stålbjälkarna är försedda åtminstone i mitten och kvartalet sträcker sig innan formarbetet görs och däckplattan kastas. När däckplattan efter gjutning har uppnått styrka åtminstone upp till 75 procent av den karakteristiska styrkan kan hjulskyddet, fotväggen, räcken, slitaget etc. gjutas efter att rekvisita har tagits bort.
I detta fall bärs endast stålbjälkarnas självvikt av den icke-sammansatta sektionen och alla andra döda och levande belastningar bärs av kompositdelen.
ii) Efter monteringen av stålbjälkarna stöds formarbetet för däckplattform över stålbjälkarna (un-propped) och däckplattan är gjuten.
Efter 75-procentig mognad av däckplattan betong, kastas föremålet som gångvägsplatta, hjulskydd, räcke och slitbanan. I så lätthet bärs den döda lasten av stålbjälkarna och däckplattan inklusive dess formverk av de icke-sammansatta stålbalkarna, men det andra steget med dödbelastningar och levnadsbelastningar bärs av kompositdelen.
Design för Flexure:
De böjningsmoment som induceras av belastningarna på de icke-sammansatta stålbalkarna skall motstå den icke-sammansatta sektionen och de på grund av belastningar som kommer på kompositdelen skall motstå den sammansatta sektionen. För detta ändamål bestäms sektionsegenskaperna hos den sammansatta sektionen
Design för skjuv:
Den vertikala skjuvningen ska endast motstå stålstången.
Den längsgående skjuvningen vid gränssnittet mellan stålstången och däckplattan ska beräknas med följande formel:
V L = V. En C. Y / I (15, 1)
Där V L = Longitudinal shear vid gränssnittet per enhet längd.
V = Vertikal skjuvning på grund av död belastning placerad efter kompositverkan är effektiv och levande belastning inklusive slag.
Ac = Transformat tryckområde betong ovanför gränssnittet.
Y = Avstånd från den kompositavsnitts neutrala axeln till områdets centroid i fråga.
I = Tröghetsmomentet i kompositdelen.
Den längsgående skjuvningen vid förbandet skall motstå skjuvkontakterna och tillräcklig tvärgående skjuvningsförstärkning.
Differentiell krympning:
Betongdäckplattan, som ändrar gjutning över stålbalkarna, kommer att ha en tendens att krympa som i alla betongelement. Vid det första skedet när betongen är grön, sker en viss krympning, men från det att betongen blir stark, förhindras krympningen av skjuvanslutningarna som tillhandahålls vid gränssnittet eftersom stålflänsens övre fläns inte krymper.
Detta medför att differentialkrympningen och dragspänningen utvecklas i längdriktningen i däckplattan. För att tillgodose skillnadskrympspänningar skall minst draghållfasthet i längdriktningen i däckplattan tillhandahållas, vilken får inte vara mindre än 0, 2 procent av plattans tvärsnittsarea.
Utformning av tvärgående förstärkning:
Den längsgående skjuvningen vid gränssnittet förhindras av skjuvkontakterna, vilka härdar styrka antingen genom att de bär mot betong av däckplattor (styva skjuvanslutningar) eller genom att böja mot betongen (flexibla skjuvanslutningar).
Men betongen runt skjuvanslutningarna kan misslyckas genom skjuvning genom bildning av skjuvplan, såsom visas i (fig 15.4a till 15.4d). Felet av denna typ kan förhindras genom att åstadkomma tvärförskjutningsförstärkning, såsom visas i fig 15.4.
detailing:
Minimimått för häckar ska tillhandahållas i kompositdäck av den typ som visas i figur 15.4b.
Exempel:
En motorvägsbro med 12 m span ska utformas som ett kompositdäck bestående av 200 mm. tjockt. C. däckplatta av M 20 betong och 4 Nos stålbalkar. Detaljerna i däcken visas i figur 15.5. Broen ska vara konstruerad för enkelbanor av IRC Class 70 R eller två banor av klass A-lastning på antagandet.
Design och detaljering av följande objekt ska göras:
i) Flexibel resistans av kompositdelen och ståldelen av kompositbalken.
ii) MS Stud-skjuvanslutningar som föreslås användas i bron.
iii) Tvärförskjutningsförstärkning.
Lösning:
Steg 1. Död Lastdäck per meter:
Steg 2. Dead Load Moments:
Totalt DL = 4080 + 2795 = 6875 Kg./m.
Antag vikten av stålstången inklusive skjuvkontakt @ 15% av den totala DL (ca) = 985 kg / m.
Totalt 1: a steget DL = 4080 + 985 = 5065 kg / m.
Totalt 2: a steget DL = 2795 kg / m.
Om man antar enhetlig delning är belastningen per bälte 1266 kg / m och 700 kg / m för 1: a och 2: a dödsbelastningen.
DLM per girder för 1: a steget DL = 1266 x (12, 0) 2/8 = 22, 780 Kgm.
DLM per girder för 2: a steget DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12 600 Kgm.
Steg 3. Live Load Moments:
Eftersom broens spann är densamma som spänningen i T-strålbron kan levnadsbelastningsmomentet för den senare bron antas även för kompositbroen.
Maximalt LL-ögonblick med påverkan för enkelbanan i klass 70 R laddning = 1, 87 000 Kgm.
Genomsnittlig LL-ögonblick per bälte = 1, 87 000/4 = 46 750 kg.
Distributionskoefficienten för ytterstången som erhållits för T-balkbroen är 1, 45. Låt ett värde av 1, 50 kunna tas i detta fall eftersom ytterbalkens avstånd är mer för kompositdäck än för T-stråldäck.
. . . Design LL-ögonblick för ytterbalk = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.
Steg 4. Design av avsnitt:
Det ges att formarbetet för däckplattor kommer att utföras från stålbjälkarna placerade innan de dras av däck och inga rekvisita kommer att placeras under stålbjälkarna. Därför ska stålsektionerna motstå ögonblicket på grund av sin egen vikt samt vikten på däckplattan inklusive vikten av formarbeten och konstruktionens levnadsbelastning.
Därför är designmomenten för icke-sammansatta sektioner:
Design moment för komposit sektion:
De påfrestningar som induceras i förbandssektionen av stålstången på grund av DL-designmoment i första steget ska läggas till spänningen i kompositdelen som induceras av andra stegets dödbelastning och LL-moment.
. . . Design moment = andra steg DL moment + LL ögonblick = 12, 600 + 70, 125 = 82, 725 Kgm.
Den sammansatta stålstången kommer att ha mer yta för bottenfläns än toppflänsens och sålunda kommer stålsektionen att vara osymmetrisk kring horisontell axel. Detta kommer att uppnås genom att tillhandahålla ytterligare platta till bottenflänsen hos en symmetrisk RSJ, vars del kan bestämmas ungefär på basis av en tredjedel av det totala DL- och LL-momentet,
1/3 x (25 060 + 82 725) = 35 930 kg.
Om man antar en stålspänning för MS stålbalk som 1500 kg / cm 2,
Sektionsmodul av det symmetriska RSJ = 35, 930 x 10 2/1500 = 2395 cm 3
ISMB 550 x 190 har en sektionsmodul på 2360 cm 3 . (Areal = 132 cm 2 och vikt per meter = 104 kg) (bild 15.6).
Mr JC Hacker har föreslagit följande empiriska formler för bestämning av provstålsektionen:
Ast. Finns i RSJ = 33, 0 cm 2 (bild 15.5). Använda 40 cm x 2 cm plattan i bottenflänsen, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm 2, total yta av den sammansatta stålstången = (132 + 40 x 2) = 212 cm 2 och totalvikt = 167 kg / m.
Steg 5. Centroidaxel av förbandsståldelen:
Med hänvisning till fig 15.5 och med ögonblick från botten, x x 212 = (40 x 2, 0 x 1, 0 + 132, 0 x 29, 5) = 3974
. . . x = 3974/212 = 18, 75 cm. från botten.
Steg 6. Moment av tröghet i föreningens avsnitt:
. . . Z Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Z bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm3
Steg 7. Stressar i Compound Steel Section på grund av självvikt. av girder plus plåtens vikt, formar arbete etc .:
M DL = 25 060 x 100 K gcm.
. . . 6 tg = {(25 060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 Kg.cm 2 ; 6 bg = {(25 060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 kg / cm2
Tillåten stålspänning = 1500 kg / cm 2 . Följaktligen förblir stålspänningarna inom tillåten gräns när förbandssektionen fungerar som icke-sammansatt sektion.
Steg 8. Ekvivalentarea av kompositdelen:
Kompositdelen bestående av RC-däckplatta och stålbalk som visas i figur 15.7 skall omvandlas till ekvivalent stålavsnitt. Detta är igen beroende av den effektiva flänsbredden hos kompositdelen.
Effektiv flänsbredd är minst av följande:
i) 1/4 x span = ¼ x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.
ii) Avståndet mellan balkens mittpunkt = 200 cm.
iii) Bredd + 12 x tjocklek på plattan = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.
Därav 200 cm. är det minsta värdet och som sådan den effektiva flänsbredden.
Ekvivalent bredd från Art. 15.3.2 = Effektiv flänsbredd / m = 200/10 = 20, 0 cm.
Därför område av komposit sektionen = Areal av sammansatt stålavsnitt + ekvivalent stålområde av däckplatta. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm ^
Steg 9. Centroidaxel av ekvivalent kompositavsnitt:
Ta en stund runt balkens botten x 1 X 612 = Areal av sammansatt ståldel x dess CG-avstånd från botten + Betongsektionen (transformerat stålområde) x dess CG-avstånd från botten. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm 3 .
. . . x 1 = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm
Steg 10. Moment av inerti av ekvivalent sektion:
Steg 11. Stressar på grund av 2-stegs Dead Load och Live Load Moment på Composite Section:
Steg 12. Slutliga belastningar i kompositbäraren:
De sista spänningarna i bältes- och däckplattan beror på längsgående böjning för att upprätthålla alla döda och levande belastningar är som visas i Tabell 15.1 och i Fig 15.8 för bältesförståelse.
Steg 13. Konstruktion av skjuvkontakter:
Skjuvkontakterna börjar fungera när däckplattans betong får löptid. Därför kommer skjuvningen i ändarna av bälgarna på grund av självvikten av sammansatta stålbjälkar och 1: a steget av döda laster, dvs vikten av däckplattans gröna betong, inklusive dess formbearbetning, har ingen effekt på skjuvanslutningarna.
Endast skjuvning på grund av 2: a steget av dödbelastning och levande belastning kommer att orsaka längsgående skjuv vid gränssnittet och som sådan behöver skjuvanslutningar för att motstå glidningen. DL-skjuvning på grund av 2: a steget av död belastning = ½ x 2795 x 12, 0 = 16, 770 kg.
Förutsatt lika delning, skjuv per bälte = 16, 770 / 4 = 4, 190 kg.
Levande belastningsskjuvning (enkel lane i klass 70R lastning) = 56 670 kg.
För 12 m spännvidd är slagfaktorer för stål och betongbroar 25 respektive 10 procent. Omedelbar bro är en kombination av stål och betong och som sådan kan en genomsnittlig slagfaktor beaktas vid utformningen av skjuvkontakter.
. . . Genomsnittlig effektfaktor = ½ (10 + 25) = 17, 5%
. . . LL-skjuvning med slag = 1, 175 x 56, 670 kg. = 66 590 kg
Skjuv för mellanliggande balkar är maximalt. Delning av skjuvning kan tas som 0, 35 för varje mellanliggande balk = 0, 35 x 66, 590 kg = 23 300 kg.
Fig. 15.9 visar SF-diagrammet för en mellanliggande balk. Från fig. 15.9c är den totala vertikala skjuvningen på grund av dödbelastningen placerad efter kompositverkan effektiv och levnadsbelastningen med stöten nära stödet är 27.490 kg.
Skjuvkontakt nära stöd:
Den längsgående skjuvningen, V L per enhetens längd vid gränssnittet ges av,
Det säkra skjuvvärdet för varje mjukt stål (minimum UTS på 460 MPa, och utbytespunkten 350 MPa och förlängning av 20 procent) ges av,
Där Q = säkert motstånd i kg. av på skjuvanslutning.
H = Höjd på stud i cm.
D = Dia. Av stud i cm.
FCk = Egenskaper styrka betong i kg / cm2.
Använda 20 mm. dia 100 mm. hög stud, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 kg.
Om två skjuvanslutningar är placerade i en tvärgående linje, skjuvmotstånd på 2 skjuvanslutningar = 2x 1350 = 2700 kg.
Därmed avstånd = 2700 / 167, 19 = 16, 14 cm. Säg 150mm.
Designskjuv vid 2, 0 m. från stöd (bild 15.9c) = 13.500 kg, dvs nästan hälften av skjuv vid stöd.
Därför är avståndet mellan skjuvanslutningarna dubbelt så stort som tidigare, dvs 300 mm. Ett avstånd på 200 mm. kan användas i detta fall.
Skjuv vid centrum = 5500 kg (bild 15.9b).
Därför är avståndet mellan skjuvanslutningar (omvänd proportionellt mot vertikal skjuvning och avstånd nära stöd) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.
Använd ett avstånd på 300 mm. från praktisk överväganden. Avståndet mellan skjuvanslutningar i hela balkens längd visas i figur 15.10 med tanke på att max. Skjuv nära stöd kommer snabbt ner.
Steg 14. Utformning av tvärgående skjuvning:
Den längsgående skjuvkraften, V L per enhetens längd överförd från stålstången till däckplattan genom något skjuvplan, får inte överstiga något av följande och tvärgående skjuvningsförstärkning skall tillhandahållas i enlighet därmed.
Där L S = längden på skjuvplanet som behandlas i mm såsom visas i figur 15.4.
f ck = Egenskaper styrka betong i MPa men inte 45 MPa
A S = Summan av tvärsnittsareorna för alla förstärkningsstänger skärs av skjuvplanet per strålens längd (mm 2 / mm). Detta inkluderar de som ger flexering.
6 y = Arbetsspänningen (MPa) hos armeringsstängerna skärs av skjuvplanet men högst 450 MPa.
I det föreliggande fallet kommer skjuvplanen att vara 1-1 och 2-2 såsom visas i Fig. 15.4a. L s vid skjuvplan 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. och Ls vid skjuvplan 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. Ett värde på 400 mm kan tas i konstruktionen. V L nära stöd har redan utvärderats under utformning av skjuvanslutningen som är lika med 167, 19 kg / cm = 164 N / mm.
Minsta tvärgående förstärkning ges av,
Topp- och bottenstänger som är avsedda för böjning vid plåt- och balkbrygga (bild 8.5) är 12 Φ @ 220 mm. I det föreliggande fallet kommer stavarna att vara lika i kvantitet.
Den längsgående skjuvningen V L vid gränssnittet per mm. är 164 N / mm. vilket är mycket mindre än skjuvningsplanets skjuvningsbeständighet. Därför säker.
Detaljeringen av den tvärgående skjuvningsförstärkningen visas i Fig. 15.11.
