Binomial Options Pricing Model

Prof. Cox, Ross och Rubinstein har föreslagit binomialmodellen 1979. Modellen är utvecklad på begreppet beslutsmodell av statistik. För den här modellen måste binomialträdet utvecklas. Träet skulle representera de möjliga priserna på det specifika valutapriset under alternativets livstid.

Denna modell stöder för att uppskatta och beräkna verkligt värde på köp- eller köpoptionspremie. Modellen har gjort två stora antaganden, som att alternativet är ett europeiskt alternativ eller den särskilda utländska valutan ger ingen regelbunden inkomst under optionens livslängd. Den enda perioden binomialmodell som ska tillämpas, när näringsidkare, dvs köpoption, förväntar sig att utnyttja alternativet endast en gång per år eller period då.

Till exempel:

en. Nuvarande pris (ar) på en £ är Rs.100

b. Förväntat pris Rs.110 (S 1 ) eller Rs.90 (S 1 )

c. Förväntan i slutet av ett år från det aktuella datumet för att gå in i alternativet.

d. Riskfri ränta på marknaden är 8%

e. Träningspris (X) är Rs.100 per £.

Följande tillgångsportfölj är uppbyggd med avsikt att beräkna värdet köpoptionen. Under beräkningen antas att ägaren av tillgångarportfölj får samma avkastning (noll efter ett år) om £ säljer vid Rs.90 eller Rs.110. Förkortning används för att ange värdet (premie) för ett samtal som c och £ -priset efter ett år som S 1 .

Ovanstående portfölj indikerar att portföljinvesteraren inte tar emot något i slutet av året från och med nu, om £ -priset rör sig upp eller ner. Därför bör investeringen för portföljen också vara noll på dagens nivå.

Baserat på denna hypotes och antagande kan värdet av samtalsalternativet beräknas helt enkelt som under:

2C - 100 + 83, 34 = 0

C = Rs. 8, 33

Om värdet av anropsalternativet kan vara mer eller mindre än Rs.8.33, kommer näringsidkaren att få arbitragevinst.

Låt oss anta att två olika värden på C som råder på marknaden är Rs.5 och Rs.15. Om anropspriset är Rs.5 mindre än det inneboende värdet på C som beräknats ovan, är samtalet undervärderat. Om anskaffningspriset är mindre än Rs.8.33 då kan arbitrage vinst uppnås av näringsidkaren genom köp av samtalet, kort försäljning av £ och låna ett belopp som motsvarar nuvärdet av det lägsta av det förväntade priset, dvs Rs.83.34.

I motsats till det, om köppriset är Rs.15, anses det vara för dyrt. För att uppnå arbitrage vinst kan näringsidkare sälja samtalet, köpa £ och låna ett belopp som motsvarar nuvärdet av det lägsta av det förväntade priset, dvs Rs.83.34.

De resulterande situationerna har förklarats som under:

Om samtalspriset är call premium är Rs. 5:

Om samtalspriset är Rs.15:

I båda ovanstående situationer är nettokassaflödet vid slutet av ett år från och med nu noll. Den näringsidkare har nettokassaflöde som resulterar i arbitrage vinst på Rs.6.66 vid tiden t = 0 (idag). Det indikerar en försäkrad arbitragevinst till näringsidkaren i början om anropspriset inte är lika med Rs. 8, 34.

Hedgefoten utarbetas av näringsidkaren. Näringsidkaren kommer först att utarbeta antalet särskilda utländska valutor som ska köpas per samtal för att uppnå avlöning från portfölj av tillgångar som är lika med noll vilket skulle vara oberoende av priset på en särskild utländsk valuta. Antalet samtalstillfällen som krävs för att uppnå utbetalningen är namnet Hedgeförhållande.